Matematické Fórum

abcd · 27. 01. 2009 20:17

Ahoj řeším tyto tři příklady a nejsem si jist postupem..nevíte někdo jak na ně ??

halogan · 27. 01. 2009 20:28

1. Kdy se první derivace rovná nule [stacionární body]? Kdy se druhá derivace rovná nule (a třetí je nenulová) [inflexe]?

2. První derivace, šup. Pak dosadit bod "a", získat směrnici. Z předpisu funkce zjistit funkční hodnotu v bodě "a", pak dopsat rovnici tečny y = kx + q

lukaszh

↑ abcd:
A ja dokončím ten tretí: Najprv vypočítaj prírastok
$\text{\Delta}f(x)=f'(a)\text{\Delta}x$
Pričom
$f'(x)=\frac{-4}{x^2-2x+1}$ a prírastok je $\text{\Delta}x=1/10$
Približne potom:
$f(2.1)\approx f(a)+\text{\Delta}f(x)$
Mne vyšiel výsledok A)

Kondr · 27. 01. 2009 21:28

↑ halogan:Postup je samzřejmě správný, jen doplním: v inflexním bodě nemusí být třetí derivace nenulová. Je pouze nutné, aby řád nejnižší nenulové derivace byl lichý. Třeba funkce y=x^5 má v 0 inflexní bod.

halogan · 27. 01. 2009 22:54

↑ Kondr:

Samozřejmě, ale v tomto případě tomu tak není. Nechtěl jsem zbytečně komplikovat, když to tady není nutné.

(mimochodem - naše profesorka na matematiku přednesla stejnou definici, kterou jsem prezentoval já výše... a jako jediný jsem se proti tomu ozval já - se stejnou námítkou, a dokonce i se stejným příkladem - x^5 :))

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2009 20:17

Funkce 3*

#2 27. 01. 2009 20:28

Re: Funkce 3*

#3 27. 01. 2009 21:00 — Editoval lukaszh (27. 01. 2009 21:01)

Re: Funkce 3*

#4 27. 01. 2009 21:28

Re: Funkce 3*

#5 27. 01. 2009 22:54

Re: Funkce 3*

Zápatí