Matematické Fórum

RitterQa · 31. 08. 2013 11:57

Opět prosím o pomoc.
Z rovnice $f:y=x^2-3x+7$ mám určit parametr.

Vrchol mi vyšel $V[1,5;4,75]$

Jj · 31. 08. 2013 12:53 — Editoval Jj (31. 08. 2013 18:02)

↑ RitterQa:¨

Pokud se nepletu, pak
parabola je otevřená "nahoru", čili bude mít obecně rovnici
$(x-x_s)^2 = 2p(y-y_s)$
xs, ys = souřadnice vrcholu.

Zkuste ji převést na uvedený tvar, odtud pak určíte parametr.

Rumburak

↑ RitterQa:

Polynom vpravo upravíme doplněním na čtverec:

$x^2-3x+7 = x^2 - 2\cdot x\cdot \frac{3}{2} + $\frac{3}{2}$^2 + 7 -$\frac{3}{2}$^2 = $x - \frac{3}{2}$^2 + \frac{19}{4}$ .

Rovnice paraboly má tedy ekvivalentní tvar $y = $x - \frac{3}{2}$^2 + \frac{19}{4}$ , odkud parametr a souřadnice vrcholu zjistíme
porovnáním s obecným tvarem $(x-x_0)^2 = \pm 2p(y-y_0)$ , kde $[-x_0 , y_0]$ je vrchol paraboly.

Racionální čísla uvádíme raději ve zlomcích, je to z algebraického hladiska přehlednější než v desetinném tvaru.

Matematické Fórum

#1 31. 08. 2013 11:57

Parabola jako kvadratická fce

#2 31. 08. 2013 12:53 — Editoval Jj (31. 08. 2013 18:02)

Re: Parabola jako kvadratická fce

#3 31. 08. 2013 13:04 — Editoval Rumburak (31. 08. 2013 13:07)

Re: Parabola jako kvadratická fce

Zápatí