Matematické Fórum

Kája2 · 03. 09. 2013 07:26

Ahoj,
chtěl bych se zeptat, zda mám správně tento příklad.Nalezněte všechny extrémy funkce $f(x)= -\frac{2}{3}x^{3}-3x^{2}+3$ ; $x\in \langle-2,2\rangle$ .Derivace funkce je $f^{'}(x)=-2x^{2}-6x=-2x(x+3)$ , odtud nulové body 0 a -3,úřičemž -3 není bodem definičního oboru funkce.Dále na $<-2,0)$ je funkce rostoucí a na $(0,2>$ klesající.Hodnoty: $f(-2)= -\frac{11}{3}$ , $f(0)=3$ a $f(2)=-\frac{43}{3}$ .Čili v bodě $x=0$ je ostré lokální a ostré globální maximum a bodě $x=2$ mje ostré globální minimum.(V bodě $x=-2$ ,jakožto krajním bodě definičního oboru může být pouze globální extrém,ovšem jak minimum, tak maximum mám, čili vůbec tuto hodnotu neuvádím).Je to tak?