Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 09. 2013 11:22
Kinematika HB
Dobrý den,
mám takový malý problém s jedním příkladem. Vůbec mě nenapadá jak by se dal počítat (jestli přes vzorce vrhů tělesa,nebo přes derivaci zrychlení). Pokud jsem příklad správně pochopil, tak vozík má nějakou rychlost vx a my chceme zjistit jakou rychlost v0y máme vyvinout, aby HB dopadl do zmíněného místa. 
Děkuji za pomoc.
Offline
#2 04. 09. 2013 11:47 — Editoval slezi2007 (04. 09. 2013 11:48)
Re: Kinematika HB
Tak jsem na něco přišel, ale nevím jestli je možné to takhle počítat:
Z dráhy(L) a rychlosti vozíku(vx) určíme čas, kdy se vozík dotkne stěny. t=2,25s
Poté pomocí vzorce pro svislý vrh vzhůru y = voy * t - 0,5 * g * t^2 (kde známe y,t (y=H)) vypočteme voy. voy = 33,25ms^-1.
Šlo by to?
Offline
#3 04. 09. 2013 11:55
Re: Kinematika HB
↑ slezi2007:
Přes derivaci zrychlení to určitě nezkoušej;-)
Pokud jsem pochopil tvé pochopení zadání, pak využij linearity úlohy. "Střela" bude mít v čase t=0 ve vzdálenosti L od stěny rychlost:
Z těchto údajů si můžeš obecně (tj. "za použití písmen") určit, v jaké výšce H bude ve vzdálenosti L od místa startu (prostě šikmý vrh). Získaný vztah si pak upravíš tak, abys z něj vyjádřil právě hledanou počáteční svislou složku rychlosti.
P.S. nebuď překvapený, že nejspíš nebudeš mít jen jedno řešení.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline
#4 04. 09. 2013 11:56
Re: Kinematika HB
↑ slezi2007:
Ano, i takhle krok po kroku by to šlo.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline
#6 04. 09. 2013 12:23 — Editoval Rumburak (04. 09. 2013 15:17)
Re: Kinematika HB
↑ slezi2007:
Ahoj.
Záleží také na tom, jaký pokročilostní stupeň matematiky se má použít.
Pokud jsou přípustné i diferenciální rovnice, pak pro souřadnice 
pohybujícího se HB
máme jejich soustavu
(původně uvedená rovnice 
byla špatně - na vině má zbrklost, omlouvám se)
s příslušnými podmínkami ... .
Offline