Matematické Fórum

Terusanet · 04. 09. 2013 20:49

Zdravím, momentálně už potřetí počítám tento příklad a pokaždé mi nevyjde stejně jako ve výsledcích a už opravdu nevím, kde dělám chybu... Tady je příklad : $(2x-1/x+3) - (x+3/x-1) > 1$ V mém prvním pokusu mi diskriminant vyšel jako úplně nesmyslné číslo, ve druhém mi to vyšlo jedna, takže už jsem pak nedělala dál ani intervaly, neboť ve výsledcích to má vyjít $x\in (-\infty ,-3) \cup (-5/11, 1)$ . Na mínus trojku už jsem přišla taky, ale opravdu nechápu jak přišli na to - 5/11...Děkuji za všechny rady:)

K.J. · 04. 09. 2013 21:29

$\frac{2x-1}{x+3}-\frac{x+3}{x-1}>1$
$\frac{(2x-1)(x-1)-(x+3)(x+3)}{(x+3)(x-1)}>1$
$\frac{(2x^2-3x+1)-(x^2+6x+9)}{(x+3)(x-1)}>1$
$\frac{(x^2-9x-8)}{(x+3)(x-1)}>1$
$\frac{(x^2-9x-8)}{(x+3)(x-1)}-1>0$
$\frac{(x^2-9x-8)-(x+3)(x-1)}{(x+3)(x-1)}>0$
$\frac{-11x-5}{(x+3)(x-1)}>0$

A pakuž jenom intervaly (v čitateli je těch -5/11 vpodstatě :)

Terusanet · 07. 09. 2013 22:56

Děkují:) ↑ K.J.:

Matematické Fórum

#1 04. 09. 2013 20:49

Nerovnice v množině reálných čísel

#2 04. 09. 2013 21:29

Re: Nerovnice v množině reálných čísel

#3 07. 09. 2013 22:56

Re: Nerovnice v množině reálných čísel

Zápatí