Matematické Fórum

simcilka · 05. 09. 2013 14:11

Ahoj mám dokázat konvergenci této řady, ale nemuzu s tim pohnout nemohl byste mne prosím někdo navést, jaké kritérium? $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\frac{5-\sqrt{n}}{n+11}$

Leibnitzovo?? děkuji predem za pomoc;-)

Stýv · 05. 09. 2013 14:13

leibnizovo vypadá rozumně

simcilka · 05. 09. 2013 14:33

↑ Stýv:

kdyz ja pak nevim jakym kriteriem dokazat, ze $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5-\sqrt{n}}{n+11}$ konverguje, na tom se prave zaseknu:(

Stýv · 05. 09. 2013 14:59

to naštěstí dokázat nepotřebuješ, protože to není pravda. jak zní leibnizovo kriterium?

simcilka · 05. 09. 2013 15:08

↑ Stýv:

tak ja znam jen to leibnitzovo kriterium, ze pokud dokazu absolutni konvergenci te rady, tak pak je ta rada konvergentni. Jeste jsem ted nasla na netu ze pokud dokazu ze ten vyraz bez (-1)^n je nerostouci posl a lim toho je 0, pak je rada konvergetni, tohle si myslel?

Stýv · 05. 09. 2013 15:20

↑ simcilka: jo, tohle

simcilka · 05. 09. 2013 15:28

takze teda staci dokazat že $a_{n}\ge a_{n+1}$ ale to se teda zasekavam v prvnim kroku $\frac{5-\sqrt{n}}{n+11}\ge \frac{5-\sqrt{n+1}}{n+12}$ a dal nevim jak to mam upravit:(

no a limita je nula to dopocitam jednoduše, jen si nejsem jista, jestli $1/\sqrt{n}$ jde k nule

Stýv · 05. 09. 2013 15:48

$1/\sqrt{n}$ k nule samozřejmě jde. co se monotonie týče, použil bych derivaci fce $x\mapsto\frac{5-\sqrt{x}}{x+11}$

simcilka · 05. 09. 2013 21:46

dekuji moc uz jsem se dopocitala. Pomaham kamaradce se skolou, a limity uz jsem par let nevidela, tak jsem malinko pozapomnela,...snad ji to vysvetlim dobre

Matematické Fórum

#1 05. 09. 2013 14:11

konvergence řady

#2 05. 09. 2013 14:13

Re: konvergence řady

#3 05. 09. 2013 14:33

Re: konvergence řady

#4 05. 09. 2013 14:59

Re: konvergence řady

#5 05. 09. 2013 15:08

Re: konvergence řady

#6 05. 09. 2013 15:20

Re: konvergence řady

#7 05. 09. 2013 15:28

Re: konvergence řady

#8 05. 09. 2013 15:48

Re: konvergence řady

#9 05. 09. 2013 21:46

Re: konvergence řady

Zápatí