Matematické Fórum

Dobrý den,

potřebuji poradit s řešením. Nejsem si jistý, že počítám dobře.

a) Napiste (a zduvodnete), ve kterych bodech [x, y] ∈ E2 je funkce diferencovatelna.
Mnozinu techto bodu nacrtnete.

Podminka mi vysla takto:

Je to parabola. Ale jak dal?

Ve vysledkach je napsano ze je to rotacni paraboloid. Jak se na to prislo?

b) Vypoctejte parcialn derivace 1. radu dane funkce v bode A = [4,5]. Popiste chovan dane funkce v bode A
(funkce roste, resp. klesa, v jakem smeru a odhadnete, jak rychle).


Parcialni derivace:
dle x
dle y



Ovsem nevim zda roste nebo klesa a jak rychle

c) Urcete smer vektoru s, ve kterem funkce f v bode A nejrychleji klesa. Vypoctejte derivaci funkce f v bode A v tomto smeru s