Matematické Fórum

imik1997 · 10. 09. 2013 18:44

$\frac{1}{x+4} - \frac{4}{x-4} + \frac{x^{2}-20}{x^{2}-16}=0$

Ahoj všichni, mám velký problém s touto rovnicí, veškeré ostatní chápu, ale tato složitost mi nejde do hlavy, mohl by ste mi prosím proto někdo pomoci a poradit, jak k této rovnici dojít, co mám v bodech udělat a napsat pro kontrolu výsledek? děkuji moc!

Brzls · 10. 09. 2013 18:54

Zdravím
1.Určit podmínky
2. Jmenovatel třetího zlomku rozložit na součin
3. Všechny zlomky převést na jeden zlomek
4. Určit kdy je čitatel nulový
5. Zkontrolovat či tento výsledek není v rozporu s podmínkami

Případně u kterého bodu je problém??

Peta8 · 10. 09. 2013 18:57

Vynásobit nejmenším společným jmenovatelem (x na druhou minus 16).

Dostaneme pak kv. rovnici $x^{2}-3x-40=0$

A ta má řešení: $x_1=8; x_2=-5$

imik1997 · 10. 09. 2013 18:57

jediné co vím jsou podmínnky x se nesmí = +- 4
jsem matematický antitalent, čili mám problém i s rozkládáním na součin

xstudentíkx · 10. 09. 2013 19:04

↑ imik1997:

Umíš vyřešit rovnici, kterou ti napsal ↑ Peta8:?

Brzls · 10. 09. 2013 19:05

↑ imik1997:
Tím pádem se ale musíš doučit základní vzorce jjinak budeš mít do budoucna obrovské problémy věř mi
$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$

imik1997 · 10. 09. 2013 19:05

umím, ale nějakým způsobem se musím dopracovat k tomu, jak se k té rovnici dostat :/

imik1997 · 10. 09. 2013 19:11

já vím, prostě tuto je moje vražda, protože nevím, jak se k tomu dopracovat a ať dělám, co dělám, pořád ne a ne se dopracovat k výsledku

xstudentíkx

↑ imik1997:

Potřebuješ se zbavit zlomků, tudíž najdeš společného jmenovatele v tomto případě $x^{2}-16$ (je to násobek těch dvou prvních jmenovatelů), teď stačí pravou část rovnice vynásobit $x^{2}-16$ , 0* $x^{2}-16$ to je furt nula.

A první zlomek má ve jmenovateli pouze x+4, tudíž musíš čitatele vynásobit x-4 u druhého to samé, akorát, že tam to bude * x+4 (ve jmenovateli je x-4). Pokud vše vynásobíš stačí sečíst to co jde a máš rovnice, která zde už byla zmíněná.

imik1997 · 10. 09. 2013 19:24

už to mám, děkuji moc

Matematické Fórum

#1 10. 09. 2013 18:44

Lineární rovnice, soustava rovnic, učivo prváku

#2 10. 09. 2013 18:52 Příspěvek uživatele xstudentíkx byl skryt uživatelem xstudentíkx.

#3 10. 09. 2013 18:54

Re: Lineární rovnice, soustava rovnic, učivo prváku

#4 10. 09. 2013 18:57

Re: Lineární rovnice, soustava rovnic, učivo prváku

#5 10. 09. 2013 18:57

Re: Lineární rovnice, soustava rovnic, učivo prváku

#6 10. 09. 2013 19:04

Re: Lineární rovnice, soustava rovnic, učivo prváku

#7 10. 09. 2013 19:05

Re: Lineární rovnice, soustava rovnic, učivo prváku

#8 10. 09. 2013 19:05

Re: Lineární rovnice, soustava rovnic, učivo prváku

#9 10. 09. 2013 19:11

Re: Lineární rovnice, soustava rovnic, učivo prváku

#10 10. 09. 2013 19:11 — Editoval xstudentíkx (10. 09. 2013 19:12)

Re: Lineární rovnice, soustava rovnic, učivo prváku

#11 10. 09. 2013 19:24

Re: Lineární rovnice, soustava rovnic, učivo prváku

Zápatí