Matematické Fórum

Brano, tohle vlákno není o vytvoření polygonu. Na to jsem se už ptal zde a postup jsem obdržel. Vrcholy polygonu znám, ty počítám 360/sides  neboli 360° děleno počet stran.

Cíl tohoto vlákna
Cílem je vypočítat okamžik, kdy je třeba opravit aktuální pozici na pozici vrcholu. Tato situace nastává v případě, kdy velikost krokování [°] nesedí s velikostí úhlu vrcholu, takže se ty dva body nesetkají ve stejném místě. Jde mi tedy o to posunout ten nesprávný bod na pozici vrcholu.

Ty kroky to je to postupné vypisování bodů na polygonu. Na co jsou, viz vlákno na co jsem odkázal. Ten polygon nemusí být spojitý, jedná se pouze o body, které jsou rozeseté po obvodu polygonu buď řidce nebo hustě.

Co ve tvém vzorci znamená k? To je jako ten krok? Nebo jestli to je poloměr tak proč nepoužiješ zaběhlé r? To jsou věci, které mě matou, že tu lidi uvádí pořád nějaké písmena ve vzorcích co nevím co znamenaj, můžete místo těch písmen dosadit ty moje proměnné ať je to jasné a nemusím se pořád doptávat?

Pro zjištění nejvhodnějšího okamžiku kdy je třeba opravit bod na pozici vertexu jsem zkusil tento postup - je nedokončený:

sides=4
segment=90°
stepSize=29°
n := 2
decision_point=segment/2=45° ;
abs(diff) - funkce vrací absolutní hodnotu čísla

diff=        90  - (29*3) = 90 - 87 = 3
diff := ( segment - ( stepSize * (n+1))
; use this coords to set next vertex
if ( abs(diff) < decision_point)
          {
          }
else ; use this coords to set previous vertex
          {
          }

---------------------------------------------

stepSize=31°
n := 2
decision_point=45°

diff=         90  - (31*3) = 90 - 93 = -3
diff := ( segment - ( stepSize * (n+1))
; use this coords to set next vertex
if ( abs(diff) < decision_point)
          {
          }
else ; use this coords to set previous vertex
          {
          }

---------------------------------------------

stepSize=50°
n := 2
decision_point=45°

diff=          90  - (50*3) = 90 - 150 = -40
diff := ( segment - ( stepSize * (n+1))
else ; use this coords to set next vertex
if ( abs(diff) < decision_point)
          {
          }
else ; use this coords to set previous vertex
          {
          }

---------------------------------------------

stepSize=27°
n := 3
decision_point=45°

diff=          90  - (27*4) = 90 - 108 = -18
diff := ( segment - ( stepSize * (n+1))
else ; use this coords to set next vertex
if ( abs(diff) < decision_point)
          {
          }
else ; use this coords to set previous vertex
          {
          }

---------------------------------------------

stepSize=27°
n := 5
decision_point=45°

diff=          90  - (27*6) = 90 - 162 = -72
diff := ( segment - ( stepSize * (n+1))
else ; use this coords to set next vertex
if ( abs(diff) < decision_point)
          {
          }
else ; use this coords to set previous vertex
          {
          }

Vypočítávám střední hodnotu úhlu 90°, abych zjistil kde se pohybuje ten následující bod, který má být buď těsně před 90° nebo těsně za 90°. Ale tuhle podmínku tam ještě nemám zabudovánou takže musím opravit. A druhý nedostatek toho vzorce je v tom, že mi právě od toho posledního případu nastává situace, že číslo diff bude vždy už jen větší, což je špatně. Potřebuji se rozhodnotu jestli opravit souřadnici směrem k následujícímu nebo k předchozímu vrcholu.

Možná bych měl zrušit absolutní hodnotu a definovat podmínku nově?

; Rozdíl je kladné číslo do 45°
if (  0 < diff < decision_point )
          {
          }

; Rozdíl je záporné číslo do -45°
if (  0 > diff > decision_point*-1 )
          {
          }

Ale jak pak spočítat rozdíl, aby nevyšlo větší číslo než 45°?

Navíc podmínka musí vyhovovat i pro malé kroky např. krokování po 4°. Tzn. 22. krok leží na  88° a protože následující bod má leže na 92°, proto během 22. kroku musím vytvořit ještě jeden bod na 90°.

Mě přijde, že vše co píšeš je úplně zbytečné. Já nepotřebuju rotovat ten čtverec a když ho chci rotovat tak ho rotuji s tím není žádný problém. Také samozřejmě vím, že mohu krokování nastavit tak aby vše pasovalo. Ale mě jde nyní o vyřešení této alternativy, kdy krokování nepasuje. Další věc - já nepotřebuju počítat vrcholy, protože ty znám. Ani strany nepotřebuju počítat. To o co jde je vypočítat ten správný okamžik, jak ho rozpoznat, jak rozpoznat kdy dochází k tomu momentu, kdy chci provést tu změnu. Jako snažil jsem se to napsat jasně a stručně, a s formulováním jsem si dal dost práce, takže nevím proč mi nikdo nerozumí. Problému rozumím, ale zasekl jsem se na bodě, kdy mám přesně definovat ten správný okamžík, kdy je třeba provést určitou změnu. V momentě kdy budu mít definici tohoto momentu, jsem schopen si všechny změny provést.

Nejdůležitější faktory co chápu a umím si vypočítat jsou tyto:
- posuzuji následující bod (n+1), ne ten aktuální. Také jeho úhel znám a posuzuji ho s toleranční hranicí, kterou nazývám decision_point - bod rozhodnutí, který podle podmínky, kterou jsem si určil, rozhodne o tom kde změnu provedu - tj. v předchozím nebo následujícím bodě. To slouží k posouzení vzdálenosti od vrcholu takže decision_point zde je 45°.

Co mi schází je správná definice toho okamžiku, ale tato definice nemá vycházet ze souřadnic, ale z kroků a úhlů na té kružnici.

jelena napsal(a):

↑ buff:

dobře, máš zvolen krok 31 stupeň, kontrolní body jsou vrcholy na 0 (start) a 90, 180, 270, 360 (konec=0).
Začneš na 0 a projdeš 31 stupňů, zkontroluješ rozdíl 90-31. Pokud je větší, než 31, pokračuješ dalším krokem na 31. Tak ujdeš k kroků po 31.
Pokud je rozdíl (90-k*31)<31 (k je počet dosud splněných kroků), potom další bod nebude  odpovídat 90 a je to nový výchozí bod pro další segment.
Opět jdeš po 31 stupních a kontroluješ zda (180-k*31)>31. Když to přestane platit a po předchozím kroku je (180-k*31)<31, "next bod" bude 180.
Potom do 270, potom do 360.

Tak jsi to myslel?

Aha, tak ty vlastně vůbec nechápeš jak jsem to myslel. bylo tam n=2 a ve vysvětlivkách v prvním příspěvku, že n je krokování. Tedy když n je 2, tak to znamená že jsem ve druhém kroku a úhel je ... to ale není podstatné kolik je úhel ve druhém kroku. Protože když se podíváš co v druhém kroku počítám a co chci porovnat:

diff := ( segment - ( stepSize * (n+1))
Tak z n+1 vyplývá, že mě zajímá třetí krok.

Takže ještě jednou. Pro příklad s 31°, ve druhém kroku chci porovnávat třetí krok (tedy ten následující). Protože 3x31=93°. A tu mě zajímá rozdíl 93-90 je 3°. Vím, že 3° je malá odchylka, ale je to chyba. By byla splněna první podmínka.

Celý problém je ale v tom, že porovnávání nastává i když je krok v rámci daného rozsahu*, při n=1 nepotřebuju porovnávat protože vím že jsem ještě nedošel k vrcholu. * - nejde totiž jen o porovnávání ale i o to, že důsledkem vyhodnocení podmínky je akce, která provádí změny souřadnic.

Ve skutečnosti je to ještě o něco složitější, ale když to zjednoduším takto, tak potřebuju vědět jak to omezit, jakou podmínku přidat, aby neproběhla ta změna souřadnic nebo vytvoření nového bodu v nesprávný okamžik. Jinak by se změny aplikovaly na všechny body a výsledkem by bylo příliš málo souřadnic (respektive byly by hodně souřadnic, ale všechny by odpovídaly čtyřem bodům). Např. při malém krokování po 4° by se vytvořili jakoby jen 4 vrcholové souřadnice, protože by se všechny body přesunuly někam na kraj, na některý z těch vrcholů.

↑ LukasM:
No já myslel že by to mělo jít vypočítat. S ukládáním je problém v tom, že čím více ten polygon má strana, tak tím složitější by bylo ukládat pozice vrcholů a pokaždé porovnávat daný body se všemi vrcholy. Tak doufám, že na toto existuje nějaké matematické řešení, které vložím do jedné podmínky a nepotřebuju tím pádem nic ukládat a tvorbu mnoha podmínek. Stále věřím že na to nějaké řešení být musí. Přeci mezi tím krokem a vrcholem je nějaká přímá matematická souvislost.

↑ buff:
Nechápu co chceš vyřešit.
Jestliže vrcholy polygonu znáš, tak si je dej do nějakého pole, a pak už tě nemusí zajímat jestli je krok soudělný s 360 stupni pro počítání dalších bodů na stranách n-úhelníka.
A až budeš ty body vykreslovat, (ale ty někde jinde píšeš, že je nechceš vykreslovat, i když na jiném místě píšeš, že chceš dělat hradby a celé armády) tak vykreslíš jak ty spočítané body s nesoudělným krokem, tak potom i ty vrcholy nebo vrcholy zařadíš do pole nesoudělných bodů.
Ovšem proč to dělat jednoduše, když to jde složitě, že? Pořád se domnívám, že nejjednoduší je mít spočítány pouze vrcholy n-úhelníka a ty pak spojovat úsečkami.
Řešení tvého problému:
Pro čtyřúhelník: segment=90°, stepSize=29°
První bod bude první vrchol n-úhelníka.
Pak zavedeš pomocnou proměnnou i a na začátek ji nastavíš na i := 1.
Teď  budeš procházet cyklus a porovnávet:
if (n*stepSize<i*segment)
          {
   ....  vypočítej bod na hraně 
          }
else
          {
   i := i+1 (zvětši i o jedna)
   .... use coords next vertex (použij i-tý vrchol pravidelného n-úhelníka)
          }

Zdravím v tématu

kolega buff mně napsal(a):

Aha, tak ty vlastně vůbec nechápeš jak jsem to myslel.

:-) V čem, prosím, principiální rozdíl mezi návrhem

Jelena napsal(a):

Začneš na 0 a projdeš 31 stupňů, zkontroluješ rozdíl 90-31. Pokud je větší, než 31, pokračuješ dalším krokem na 31. Tak ujdeš k kroků po 31.
Pokud je rozdíl (90-k*31)<31 (k je počet dosud splněných kroků), potom další bod nebude  odpovídat 90 a je to nový výchozí bod pro další segment.
Opět jdeš po 31 stupních a kontroluješ zda (180-k*31)>31. Když to přestane platit a po předchozím kroku je (180-k*31)<31, "next bod" bude 180.
Potom do 270, potom do 360.

a Tvým návrhem v ↑ příspěvku 12:? V ničem, až na formu zpracování.

buff napsal(a):

Aha, tak díky Lukášovi a Honzovi jsem konečně pochopil smysl toho Branova vzorce (tedy alespoň tu část kde je 2Pí * k / n. Tedy jestli jsem ho opravdu pochopil správně, tak písmeno k je číslo segmentu neboli strany.

ano, pochopil jsi ho správně, stejné vysvětlení mám v příspěvku ↑ č. 4: hned po vzorci s doplněným poloměrem. Ovšem tento vzorec ve Tvém problému již nijak nepůsobí, jelikož vzorec je určen jen na výpočet souřadnic vrcholů polygonu na kružnici.

Další zdary přeji a kolegům ↑ LukasM:, ↑ Honzc: děkuji za ochotné působení.

↑ buff:
Nesnaž se pořád někomu vnucovat svoje značení. Jelena, pokud jsem v té rychlosti neudělal chybu při porovnávání, to má dobře. To co navrhoval Honzc je taky dobře, ale trochu něco jiného - rozdíl je v tom, že Jeleny postup srovná s vrcholem ten bod, který je "před" vrcholem. Honzcův postup ten, který je "za" vrcholem. To co jsem naopak navrhoval já by mělo srovnat bližší z obou dvou.

Tak se podíváme na tvůj slavný vzorec:
stepSize * (n+1) > 360 / sides * (i+1)
Jelena psala speciální případ pro stepSize=31, i=0 a sides=4. Tak jak to dopadne když dosadíme:


Jelena psala: "(90-k*31)<31 (k je počet dosud splněných kroků)". Kde je problém? Že si Jelena označila počet kroků k? No a co, vždyť hned za tím je napsané co to k znamená, ne?

Tvou větu "ještě kdy tam jsou jen písmena a nejsou důkladně pojmenované proměnné" zrovna tady opravdu nechápu, když je v tom vzorci jediné písmeno a co znamená je napsané za tím. Branovi jsi to vyčetl taky, a ten to měl také označené všechno (psal že dělá n-úhelník (tedy n=počet vrcholů), k že je přirozené od nuly do n-1 (tedy čísluje vrcholy), libovolné rozhoduje o natočení).

↑ buff:
Je mi líto, ale to je tvůj problém. Tak to prostě chodí, různí lidé značí různé věci různě, a pokud napíšou co čím myslí (a v tomhle vlákně to tak bylo, viz zbytek mého příspěvku), tak je to ok. Zkus si otevřít několik různých učebnic, a také to nebude všude stejné. Už jsem toho přečetl dost na to, abych ti mohl říct, že jediné co můžeš dělat je to přijmout. V prváku na FJFI jsme měli dva předměty lineární algebry které se překrývaly, a oba učitelé značili stejné věci různě. V matematice jde o něco jiného než jak se co jmenuje, to totiž není podstatné.

Prostě když někdo napíše že bude dělat n-úhelník, tak je lepší se tomu přizpůsobit a poslechnout si co s ním bude dělat, než mu vyčítat že nedělá k-úhelník. Pokud se přes to nemůžeš přenést, tak přece není takový problém si to opsat, a místo n všude napsat k.

Jinak na těžkou domluvu si tu nikdo kromě tebe moc nestěžuje, takže to nám nemusíš vyčítat.

Zdravím v tématu,

a) "stěžování" na fóru rozumím stížnost poslanou Moderátorům pomocí tlačítka Nahlásit, do tématu Přivolej, nebo jinou formou (PM, mail Moderátorovi) a stěžovat se dá na nedodržení pravidel nebo na nefungující funkci fóra (u Administrátora). O něčem takovém nevím. Tedy nikdo se nestěžoval (případně mne jiný Moderátor opraví, zda stížnost byla).

b) v jiných tématech kolegy buff se skoro vždy narazilo na problém s terminologii, se způsobem práce s teoretickými materiály, tento problém je samozřejmě oboustranný. Na můj pohled toto zpracování problému je již přehledné a srozumitelné. Zda téma najde nebo nenajde svého čtenáře, to bohužel nijak ovlivnit nemůžeme.

úplně komentář k mému diskutovanému příspěvku - zrovna jsem použila téměř slovní popis, který můžeš s ohledem na techniku programování převést do svého kódu.

Jelena napsal(a):

Začneš na 0 a projdeš 31 stupňů, zkontroluješ rozdíl 90-31. Pokud je větší, než 31, pokračuješ dalším krokem na 31.

buff napsal(a):

Proč píšeš 90-31 když 31*(n+1) je minimálně 62 ne 31?

protože pokud začnu na 0 a projdu 31 stupňů, tak ujdu jen n=1 krok v souladu s Tvým prvním příspěvkem:

buff napsal(a):

stepSize - velikost kroku nebo-li navyšování pro jeden cyklus.

n - číslo kroku

a jak ukázal kolega Lukáš M., oba mluvíme o stejném pohledu.

Jinak mám to potěšení ve své pracovní a mimopracovní kariéře věnovat se zprostředkování komunikace mezi různými požadavky (např. odborníků v oborů, ale neprogramátorů směrem, k programátorům a zpět, zákazníků k technikům a zpět a i když vezmu jen jazykové překlady a tlumočení), no jsou to dobré zkušenosti :-). Tím bych plynule navázala, že tento závěr považuji za zbytečný:

buff napsal(a):

Jestli to nechápeš, pak očividně je tu druhá možnost a to že spolu prostě nebudeme my dva komunikovat, tím se to zjednoduší a vyřeší.

a věřím, že budete rozumně komunikovat.

K tématu: abych řekla pravdu, tak mně osobně uniká, jak se naloží s touto části programu (krokování a "operativní změna" úhlu) k  vytváření bodů na straně polygonu a následně ke stavbě opevnění? Děkuji.

↑ buff:
Má rada nebyla myšlena nijak zle. Ber ji jako radu zkušenějšího. Samozřejmě to přijímat nemusíš, a stačí se přestat s ostatními bavit a myslet si jak jsou všichni pitomí. Nic proti tomu, akorát tě to nikam neposune. Že se to zjednoduší, to je pravda - hlavně pro nás co jsme ti chtěli pomoct. Tobě se to naopak zkomplikuje, protože budeš na všechno muset přicházet sám. To žes sem přišel a potřeboval s něčím poradit, to je třeba možný důvod proč hledat možnosti jak se domluvit, nebo ne? Ale když sem přijdeš pro radu, dostaneš odpovědi, a místo aby ses pokoušel je pochopit tak dotyčným opravuješ značení (a ještě říkáš že nevysvětlují písmenka, ačkoli to není pravda), tím dosáhneš asi opravdu jen toho, že se s tebou nakonec nikdo bavit nebude. Můj názor. Myslet si můžeš co chceš.

Proč se vlastně zadává pevně ten krok? Nebylo by lepší zadat počet těch věží co mají být mezi dvěma vrcholy? Pak by si program mohl zvolit krok tak, aby mu to do těch vrcholů vždy vyšlo, a nemusel bys nic dohánět.

Jinak nezapomeň, že stejná úhlová vzdálenost ještě neznamená stejnou absolutní vzdálenost. Když budu mít trojúhelník a otečkuju ho po 10 stupních (od středu), tak budou u vrcholů ty body od sebe dál. Nevím jestli je to pro tebe důležité. U trojúhelníku je to nejlíp vidět, ale tenhle problém bude u všech n-úhelníků.

↑ buff:

děkuji za upřesnění využití funkce. Jak jsem psala - počítačovým hrám (a jejich programování) nerozumím ani minimum. Ovšem předpokládám, že umístění bodů, objektů apod. je již zpracováno ve formě hotových knihoven - je tak? Ale to bych ani neřešila - je zájem programovat od počátku, no proč ne.

Toto je jiná věc: 

buff napsal(a):

Jo chtěl jsem matematickou radu, ale aby odpověď byla v tom programátorským stylu

jenže takový požadavek si vyložím jako "napište mi kus kódu přesně podle mé představy". A to vidíš sám, že v první řadě zatím každý, kdo se zapojil do Tvých témat, začal upřesňováním problému a především rozborem, zda je navrhovaný postup dostatečně efektivní a zdá to nejde jinak.

V tom pravděpodobně bude možná potíž - že se "nechce" jen přepsat do matematického vzorce nebo kódu něco, co se nepovažuje za dostatečně efektivní. Nebo to není dostatečně jasné v souvislostech. Jelikož jde o Tvé know how (a také o čas všech zúčastněných), těžko lze požadovat, abys popsal všechno a zároveň těžko lze slibovat, že to najde odezvu, kterou očekáváš.

Abychom se navzájem jen pořád neobviňovali, jak se navzájem nerozumíme a kdo jaké má bohaté zkušenosti, tak jsou možnosti:

a) někdo z kolegů se ozve soukromou cestou, že s Tebou bude spolupracovat a konzultovat přes jiné kanály,

b) smířit se s faktem, že témata na fóru budou vypadat tak, jak se to dosud jevilo a snad i z takových to témat něco pro sebe vybereš,

c) navrhnete něco lepšího :-)

Zatím zdravím a jdu si rozšířit obzory (pana Černého jsem v Opavě již poslouchala 2x a stoji to za to).

↑ buff:

Zdravím, záleží na tom, co znáš:

- pokud máš souřadnice vrcholů (x, y), potom použiješ vzorec pro vzdálenost bodů, v odkazu je x-souřadnice bodu A, je y-souřadnice bodu A.

- pokud máš pravidelný mnohoúhelník a znáš poloměr kružnice opsané, potom spočteš úhel u vrcholu malého rovnoramenného trojúhelníku s vrcholem ve středu kružnice (ze kterých je tvořen polygon) a použiješ kosin. větu.. Vyznáš se tak? Děkuji.