Matematické Fórum

jelena napsal(a):

a) není totéž dělit stranu čtyřúhelníku na stejné díly (délkové) a dělit úhel (odpovídající straně u vrcholu opsané kružnice) na stejné díly a předpokládat, že tomu budou odpovídat stejné délky úseků na straně. Je možné, že Ty to myslel jinak,

Tak jedno a totéž to není, ale to nevadí. Já vím že rozestupy nejsou úplně stejné, což by se výrazněji projevilo spíš při větším poloměru, ale více stran rozdíl velikostí zase snižuje. Mě ale nejde o to, pracovat se všemi vzdálenostmi mezi věžemi, nýmrž jen o to, získat nějaké číslo podle kterého posuzuju to jak pasují věže dovnitř strany.

jelena napsal(a):

b) nemohu souhlasit, že algoritmus tvoříš pro konkrétní hodnoty rx (?). Algoritmus by měl být platný pro obecnou situaci - konvexní pravidelný n-úhelník s libovolným poloměrem kružnice opsané. My jsme zjednodušili na čtverec z důvodu, že program má problém s úhly. Ale zjednodušení na velikost poloměru už důvod snad nemá.

Nerozumím přesně o co jde v tomto odstavci. K druhé větě - ano, to by platný měl být. S tím počítám. Poslední věta - myslíš zavedení rx? rx je jen nějaké měřítko, které jsem použil když jsem dělal statistiku/analýzu. Rx jsem zapisoval z toho důvod, že jsem neznal velikost poloměru kružnice opsané. Ale rx je v nějakém poměru k r, takže to opět nehraje roli jestli použji rx nebo r. Rx jen pomáhá stupňovat ty jednotlivé poloměry či velikosti polygonů.

Já toho asi dneska taky moc neudělám, možná večer zase něco.

Děkuji, ale obávám se, že jsem zcela neužitečná v takovém tématu.

Mě ale nejde o to, pracovat se všemi vzdálenostmi mezi věžemi, nýmrž jen o to, získat nějaké číslo podle kterého posuzuju to jak pasují věže dovnitř strany.

Věže dovnitř strany pasuji tak:
a) shodli jsme se na opevnění ve tvaru čtverce (lze zobecnit na jiný tvar, ale zatím nebudeme),
b) předpokládám věž s půdorysem také "čtverec" (mohu to zobecnit na jiný tvar).
c) největší půdorysný rozměr věže je úhlopříčka čtverce, nejmenší - věž se dotýká jedním bodem stěny (tak asi stavět nebudeme),
d) vypouštím teď variantu, že věž je až za stěnou a do věže od stěny přecházím přes most.

V takovém případě do délky stěny mohu postavit jen konečný maximální počet věží - vypočteno ↑↑ v příspěvku 38:, od tohoto čísla mohu snižovat počet věží až na 0. Mohu jit i opačně - od 0 do konečného maximálního počtu věží.

Ještě jednou podotýkám, že takového anti-PC-hráče jako já těžko najdeš, ale systém té hry si představím tak: stěna má určitou obrannou hodnotu, věž ve stěně má větší hodnotu, pro postavení potřebuješ nějaké body atd.

Absolutně nerozumím účelu celého toho výzkumu, co provádíš. Jestli tomu někdo z kolegů rozumí, prosím o reakci. A také mám prosbu - mohl bys ukázat nějakou fungující aplikaci, kde jsi také musel provádět nějaký výzkum.

Užití regrese v v tomto případě žádný efekt nemůže mít, jen k dotazu - WA má kvadratickou (quadratic fit).

jak na kalkulačce ve Windows spočítat odmocninu ze dvou

V Zobrazit nastaveno na Vědecká, číslo 2, potom tlačítko x^y, číslo 0,5 a =.

Poslední větu považuji za jedinou alespoň trochu užitečnou, jinak pochybuji, že nějaký přínos pro téma mohu mít. Děkuji za snahu mi to vysvětlit, ale už by bylo zbytečné se mnou ztrácet čas.

Mohla bys mi říct jak v Excelu rozjet kvadratickou funkci? Vzorec.

=0,0452448*POWER(A4)-0,403147*A4+1,06636
vrací chybu (vlastně LibreOffice, ne Excel)

Aha. Jenže já zkoušel všechno. (A4,2) i ty tečky tam byly původně a nešlo to. Tak ještě zkusím to poslední. Vždycky to ale přepíše buňku A4 na A40 a to i když dám argument A4,2

LibreOffice je skvělý program. Myslím že má snad vše co Office. Už mi to jede. LibreOffice používá čárky místo teček a použil jsem ^.

Můžeš mi poradit co mám špatně v tom vzorci? Zkouším dva vzorce:

=0,0452448*A3^2-0,403147*$A3+1,06636
=0,0382118*$A3^2-0,262488*A3+0,386364

Dolary jsem odstranil kvůli latexu
Sloupec A obsahuje  hodnoty d(istance), list 9.

U mě vychází maximální hodnota na grafu 3,5 při distance=12.

Ale kkdyž se podíváš na WA:
zkus
quadratic fit {1,0.44},{2,0.44},{3,0.44},{4,0.44},{5,1},{6,-1},{7,1},{8,0},{9,2},{10,1},{11,2},{12,3}
a
quadratic fit {1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,1},{6,-1},{7,1},{8,0},{9,2},{10,1},{11,2},{12,3}
tak oni mají maximální hodnotu 3

↑ buff:

já si pořád myslím, že cesta přes regrese a interpolace apod. v takovém typu úlohy je zcela zbytečná, ale zakázat to Tobě samozřejmě nemohu.

Rozdíly ve zpracování dat v jednotlivých programech mohou být (i když předpokládám, že je zapracována stejná technika - metoda nejmenších čtverců), vytvořená závislost ukazuje možnou křivku, ale úplně přesné kopírování dat bych od toho nečekala.

Kvadratické funkce má jeden extrém (jeden maximum, nebo minimum v nejvyšším nebo v nejnižším bodu paraboly). Pokud není omezena intervalem na ose x, tak už žádnou maximální minimální hodnotu nemá. Při omezení intervalem můžeš překontrolovat okraj intervalu (u tebe zřejmě je to hodnota 12), pokut tento interval prodloužíš, tak i vznikne další vyšší hodnota na ose y.

WA "nějakou interpolaci" umí - polynomial interpolation (zda je Newtonova, to nevím), konec konců si to můžeš Googlem vyhledávat.

Abych pravdu řekl vůbec tomu nerozumím o čem je tady řeč,
ale do tvého souboru jsem přidal výpočet polynomické regrese pomocí funkce linest (to je pevně zabudovaná funkce - vidíš to napravo). Ta umí nejenom lineární model (i když z názvu to nevyplývá), ale i polynomický, podle toho co si dáš do sloupečků (třeba i logaritmus, nebo i goniometrické funkce).
Nalevo jsem zkoušel metodu nejmenších čtverců pomocí řešitele (máš tam více stupňů volnosti, najdeš jej v nástrojích). Řešitelem jsem se snažil minimalizovat fialovou hodnotu (součet čtverců rozdílů vypočtené funkce od daných hodnot) pomocí parametrů (modré hodnoty).

Tak snad to k něčemu pomůže.

Fialová hodnota je E1. Používá ji řešitel.
Pro změnu na sloupec B budeš muset změnit ve sloupci E v buňce E2 vzorec =(C2-D2)^2 na =(B2-D2)^2.
A vzorec zkopírovat až dolů po buňku E14. A pak řešitelem opět provést minimalizaci.
Sloupec E je druhá mocnina diference rozdílu skutečné hodnoty od její aproximace zvoleným polynomem. V políčku E1 je jejich suma, která se minimalizuje. Ve sloupci D je zvolený vzorec, kterým chceš aproximovat danou funkci. Musí být nakopírován ve všech řádcích. Tento vzorec si můžeš změnit pokud si myslíš, že daný průběh bude aproximovat lépe. Pokud to bude pravda, pak fialová hodnota (suma čtverců) bude menší.

Sloupec M je druhá mocnina diference rozdílu skutečné hodnoty od její aproximace zvoleným polynomem. V políčku M1 je suma těch hodnot. Sloupeček jsem udělal pro sebe, pro porovnání s výpočtem co používá řešitel, ten ji potřebuje. Funkce Linest sloupec M nepoužívá (tedy používá vnitřně), takže jej nevidíš.

Sloupec I+J používá funkce Linest, jsou tam vstupní hodnoty (to je vlastně tvůj sloupec A). Může tam být i více sloupců, nebo méně. Podle toho jak vysoký stupeň chceš použít.
Sloupec K používá funkce Linest, aby věděl co má vyjít.
Sloupec L je výsledkem aproximované funkce (v tomto případě A*X^2+B*X+C=Y). Ten vzorec obsahuje každá buňka.

Pokud chceš, aby výsledkem byl sloupec B, tak si to změň.

Pokud budeš chtít vyšší stupeň, budeš si přidávat další sloupce X^3, X^4, atd..

Více nápovědy najdeš - Metoda nejmenších čtverců.

Dík za vysvětlení, už tomu začínám rozumět.

Nápověda k funkci Linest pro Libre Office. Je tam i jak zadávat maticový vzorec a jak jej upravovat. Mimochodem je to i v nápovědě programu Calc.
Dokumentaci si můžeš i stáhnout, ale pouze anglicky. Odkaz

Obdobně i pro český Excel funkce LINREGRESE a pro anglický Excel LINEST.

Přišel jsem na to kde jsem měl chybu. Že jsem místo dvojtečky dal pomlčku. Ale při vložení vzorce do matice se mi správně vytvoří jen první řádek, zbývající řádky v matici navyšují čísla odkazující na buňky. Řeším to teda dolarem (ale dolar tu nejde zapsat)
=LINEST(K2:K14;I2:J14;1;1)
ale všiml jsem si že tvůj vzorec dolar neobsahuje, a tudíž nechápu jak se ti do povedlo vložit.

EDIT: Vyřešeno

Může mi někdo poradit s tímto?

http://ulozto.cz/xRUrfSeW/decision-poin … egrese-ods

v listu "coe" potřebuju vypočítat koeficient. Mám tam dvě tabulky, vlevo naměřené i nenaměřené hodnoty r,s,rx vpravo jen naměřené hodnoty r,s,rx. Podle mého názoru je tam přímá úměra a chtěl bych získat koeficient pomocí kterého mohu dopočítat zbývající hodnoty v tabulce DOPOČÍTEJ HODNOTY rx:

Jen pro vysvětlení:
r=radius (číslo které jsem si zadal)
s=side length (zaokrouhlené číslo)
rx=distance from middle of circle to middle of side (číslo které mi vychází na diagramu pro tuto délku strany)

chci zjistit jaký je vztah mezi radiusem a rx. Když chci převést radius na rx, jaký potřebuju koeficient (asi bude třeba zaokrouhlovat). rx je ta hodnota ze které vychází celá statistika, celý soubor je podle toho roztříděný, proto to potřebuju abych mohl vše dokončit.

EDIT: Vyřešeno
Tento problém jsem vyšeřil