Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 16. 09. 2013 18:27

domin.a
Příspěvky: 411
Reputace:   1 
 

derivace-mocnina v exponentu

Zdravím, chtěla bych se zeptat na teto příklad. Vím, že nejdřív zderivuju vnitřní funkci a pak opíšu vnější,ale u tohoto příkladu moc nevím jak postupovat. Neporadil by někdo?
$\mathrm{e}^{\sqrt{sinx}}$

Offline

 

#2 16. 09. 2013 19:08

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: derivace-mocnina v exponentu

↑ domin.a:

Dobrý večer.

Platí:
$(e^x)' = e^x$
tedy:
$(e^{f(x)})' = f'(x)e^{f(x)}$

Proto:
$(e^{\sqrt{sinx}})' = (\sqrt{sinx})'e^{\sqrt{sinx}}=\frac{cosx}{2\sqrt{sinx}}e^{\sqrt{sinx}}$



Pokud jsem se tedy nezmýlil.

Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson