Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 17. 09. 2013 18:47

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   3 
 

Pomoc s vysvětlením Banach-Tarskeho paradoxu

Zdravím,
rozebírám BT paradox a není mi jasný jeden krok. Screen z části textu:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-09/36172_paradox.png

Mám celkem 24 kombinací, jak seskládat slova z písmen aa-1bb-1 ... následným proškrtáním dostanu 8 možností:

$Sa=aba-1b-1$
$Sa=ab-1a-1b$
$Sa-1=a-1bab-1$
$Sa-1=a-1b-1ab$
$Sb=bab-1a-1$
$Sb=ba-1b-1a$
$Sb-1=b-1aba-1$
$Sb-1=b-1a-1ba$

V druhé části textu říkají, že platí: $S=Sa\cup aSa-1$

to by se tedy $S=bab-1\cup b-1ab$

To přeci nedá dohromady těch 8 ... kde teda nevidím tu pointu ...

Děkuji za odpověď :) :) :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) s-o-k-o-l)

#2 17. 09. 2013 21:23

check_drummer
Příspěvky: 5559
Reputace:   106 
 

Re: Pomoc s vysvětlením Banach-Tarskeho paradoxu

↑ s-o-k-o-l:
Ahoj, co přesně Ti není jasné - to, že vynásobením vhodným prvkem libovolné čtvrtiny získáš tři čtvrtiny a nebo něco jiného?

"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#3 17. 09. 2013 21:27

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   3 
 

Re: Pomoc s vysvětlením Banach-Tarskeho paradoxu

↑ check_drummer:

Já už jsem na to přišel s kamarádem ... můj problém byl ten, že jsem bral, že to slovo bude obsahovat pouze 4 písmena ... jenže mi tady jedeme s konečně mnoha písmeny ... tak tady byl ten error :) zřejmě :D

Offline

 

#4 17. 09. 2013 21:31

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   3 
 

Re: Pomoc s vysvětlením Banach-Tarskeho paradoxu

↑ check_drummer:
I když ... ty tři čtvrtiny mi taky nejsou moc jasný ... tak kdyby to šlo :)


Můžu se ještě zeptat na toto:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-09/46194_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Jak se přišlo na tu matici ... první 2 řádky mi dají dohromady 180° ...  ale ten třetí už ne ... nvm, kde ji vzali

Offline

 

#5 19. 09. 2013 09:51

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Pomoc s vysvětlením Banach-Tarskeho paradoxu

↑ s-o-k-o-l:

Zdravím, pokud ještě aktuální - pro vytvoření matice je použita matice rotace okolo osy x. Lze považovat za vyřešené? Děkuji.

Offline

 

#6 19. 09. 2013 11:30

s-o-k-o-l
Příspěvky: 424
Reputace:   3 
 

Re: Pomoc s vysvětlením Banach-Tarskeho paradoxu

↑ jelena:
Díky :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson