Matematické Fórum

Ajax0 · 18. 09. 2013 19:33

Dobrý den, mám zadání :
$f:y=|\cos (1/3*x-\pi /6)-1/2|$ s periodu 6\pi
a mám tomu vytvořit graf, definiční obor a obor hodnot.
Avšak nevím jak na to, nevíte někdo ?

marnes · 18. 09. 2013 19:36 — Editoval marnes (18. 09. 2013 19:37)

↑ Ajax0:
nejprve upravit na

$f:y=|\cos1/3*(x-\pi /2)-1/2|$

pak
0) do původní funkce cos x se vejde jen 1/3 nového
1) posuneme o pi/2 vpravo
2) posuneme o 1/2 dolů
3) co bude pod osou x osově souměrně podle této osy

gadgetka

Graf:
$1. \cos{x}$
$2. \cos{\frac{x}{3}}$ (graf se protáhne, v grafu $\cos{x}$ je nulová hodnota v $\frac{\pi}{2}$ , v $\cos\frac{x}{3}$ v $\frac{3\pi}{2}$ )
$3. \cos${\frac{x}{3}-\frac{\pi}{6}}$$ (graf posuneš o $\frac{\pi}{2}$ doprava)
$4. \cos${\frac{x}{3}-\frac{\pi}{6}}$-\frac{1}{2}$ graf posuneš o půl jednotky ve směru záporné poloosy y
5. Vše, co je pod osou x, přeneseš souměrně podle osy x nad ni.
6. D(f) a H(f) vyčteš z grafu.

marnes · 18. 09. 2013 19:53

↑ gadgetka:

(graf posuneš o $\frac{\pi}{6}$ doprava)

tady nesouhlasím

gadgetka · 18. 09. 2013 20:00

Omlouvám se, o $\frac{\pi}{2}$ , akorát jsem to opravovala, když už marnes reagoval...

Ajax0 · 18. 09. 2013 20:15

gadgetka napsal(a):
$3. \cos${\frac{x}{3}-\frac{\pi}{6}}$$ (graf posuneš o $\frac{\pi}{2}$ doprava)

Takže když je to cosinusoida, což je sinusoida posunutá o $\pi /2$ doleva, tak mi na grafu vznikne vlastně sinusoida ?

gadgetka · 18. 09. 2013 20:36

ano, hooodně protáhlá... ;)

Ajax0 · 18. 09. 2013 20:59

S tím grafem pořád nějak bojuji.
Nebyla byste tak hodná a nenačrtla mi ho ?

"Okraje" (tím myslím nejvyšší a nejnižší opakující se bod) mám v -1.5 a 0.5. (?)
A body na ose x mám udělat podle jednotkové kružnice ?

zdenek1 · 18. 09. 2013 21:11

↑ Ajax0:
Na stránce nahoře je na liště MAW. Na to klikni, otevře se ti program, vlevo v nabídce najdeš Funkce, a tam ti to nakreslí co potřebuješ

Ajax0 · 18. 09. 2013 21:16

Děkuji ;)

gadgetka · 18. 09. 2013 21:17

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-09/31795_graf_276.png

Snad to bude ok... ;)

Ajax0 · 18. 09. 2013 22:12 — Editoval Ajax0 (18. 09. 2013 22:28)

gadgetka napsal(a):
http://forum.matweb.cz/upload3/img/ … af_276.png

Snad to bude ok... ;)

Opravdu to je takto ?
Nechybí tam posunutí o Pí/2 do prava ?
* beru zpět již to vidím

Matematické Fórum

#1 18. 09. 2013 19:33

Graf funkce cosinus

#2 18. 09. 2013 19:36 — Editoval marnes (18. 09. 2013 19:37)

Re: Graf funkce cosinus

#3 18. 09. 2013 19:49 — Editoval gadgetka (18. 09. 2013 19:59)

Re: Graf funkce cosinus

#4 18. 09. 2013 19:53

Re: Graf funkce cosinus

#5 18. 09. 2013 20:00

Re: Graf funkce cosinus

#6 18. 09. 2013 20:15

Re: Graf funkce cosinus

gadgetka napsal(a):

#7 18. 09. 2013 20:36

Re: Graf funkce cosinus

#8 18. 09. 2013 20:38 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka.

#9 18. 09. 2013 20:59

Re: Graf funkce cosinus

#10 18. 09. 2013 21:11

Re: Graf funkce cosinus

#11 18. 09. 2013 21:16

Re: Graf funkce cosinus

#12 18. 09. 2013 21:17

Re: Graf funkce cosinus

#13 18. 09. 2013 22:12 — Editoval Ajax0 (18. 09. 2013 22:28)

Re: Graf funkce cosinus

gadgetka napsal(a):

Zápatí