Matematické Fórum

devon80 · 19. 09. 2013 19:51

Prosím o pomoc,opět jsem se zasekla na příkladu s válcem.

O kolik procent se zvětší objem válce,jestliže jeho poloměr se zvětší o 10% a jeho výška o 20%.

Předem děkuji :)

pietro · 19. 09. 2013 20:44

↑ devon80: Ahoj, napr. aj takto:

Starý .pôvodný objem V1= 3.14 * r^2 * h

Nový V2= 3.14*(1.1*r)^2 * ( 1.2*h)

===============

V2/V1=....

devon80 · 19. 09. 2013 20:55

↑ pietro:Děkuji,ale vůbec to nechápu,jak mám dál počítat. :(

gadgetka

Původní objem válce
$V=\pi\cdot r^2\cdot v$

Nový objem:
$V_1=\pi\cdot (1,1r)^2\cdot (1,2v)$

$\Delta{V}=V_1-V$

Nakonec výsledek vynásobíš stem a budeš mít procentuální nárůst objemu.

Dopočítat to zvládneš... :)

devon80 · 19. 09. 2013 21:15

↑ gadgetka:Děkuji,snažím se na to přijít,ale nechápu,jak mám přijít na ty procenta,pořád mám ve výpočtu to $r$ a $v$ a nevím,jak na to,aby mi z toho vznikly ty procenta.

gadgetka · 19. 09. 2013 21:17

původní poloměr: r
zvětší se o 10 % = r + 0,1r = 1,1r

původní výška: v
zvětší se o 20 % = v + 0,2v = 1,2v

devon80 · 19. 09. 2013 21:37

↑ gadgetka:Nevím,jestli mám správný výsledek,ale vychází mi 145,2%. :(

gadgetka · 19. 09. 2013 21:44

nee...vyjde ti $V_1=1,452\pi\cdot r^2\cdot v$
čili
$\Delta{V}=V_1-V=1,452\pi\cdot r^2\cdot v-\pi\cdot r^2\cdot v=0,452$
$0,452\cdot 100 = 45,2 \%$

devon80 · 19. 09. 2013 21:58

↑ gadgetka:Děkuji,takhle jsem to počítala také,ale mi to vyšlo 145,2.Jek se dívám na Váš výpočet,tak nechápu,kde se ztratila ta jednička z toho 1,452. :(

gadgetka · 19. 09. 2013 22:04

$\Delta{V}=V_1-V=1,452\pi\cdot r^2\cdot v-\pi\cdot r^2\cdot v=0,452$
;) substituce: pí*r^2v=hruška
1,452 hrušek mínus jedna hruška je 0,452 hrušek.

devon80 · 19. 09. 2013 22:07

↑ gadgetka:Děkujíííííííííí.Vás bych chtěla za učitelku :)

gadgetka · 19. 09. 2013 22:09

:* :* :*

Matematické Fórum

#1 19. 09. 2013 19:51

válec a procenta

#2 19. 09. 2013 20:44

Re: válec a procenta

#3 19. 09. 2013 20:51 Příspěvek uživatele alofokolo byl skryt uživatelem alofokolo. Důvod: Pomalá reakce

#4 19. 09. 2013 20:55

Re: válec a procenta

#5 19. 09. 2013 21:06 — Editoval gadgetka (19. 09. 2013 21:14)

Re: válec a procenta

#6 19. 09. 2013 21:11 Příspěvek uživatele alofokolo byl skryt uživatelem alofokolo. Důvod: Zase pomalu...

#7 19. 09. 2013 21:15

Re: válec a procenta

#8 19. 09. 2013 21:17

Re: válec a procenta

#9 19. 09. 2013 21:18 Příspěvek uživatele alofokolo byl skryt uživatelem alofokolo. Důvod: Opět pomalá reakce...

#10 19. 09. 2013 21:37

Re: válec a procenta

#11 19. 09. 2013 21:44

Re: válec a procenta

#12 19. 09. 2013 21:58

Re: válec a procenta

#13 19. 09. 2013 22:04

Re: válec a procenta

#14 19. 09. 2013 22:07

Re: válec a procenta

#15 19. 09. 2013 22:09

Re: válec a procenta

Zápatí