Matematické Fórum

pajynek · 25. 09. 2013 12:19

Ahoj lidi,
potřeboval bych poradit s příkladem $f(x)=ln(5-\sqrt{x})$ . Potřebuji určit Df a inverzní funkci. Snažil jsem se s tím nějak poprat, ale nesedí mi tam ten logaritmus. Určil jsem $D(f)=(- nekonečno;25)$ , ale nevím, jestli je to OK.

Předem díky za všechny rady.

byk7 · 25. 09. 2013 12:24

Ten definiční obor máš špatně, musí totiž platit $x\ge0\ \wedge\ 5-\sqrt{x}>0$ proto pak máš $D(f)=\langle0,25)$ .

K té inverzi -- platí
$y=\ln$5-\sqrt{x}$\ \Leftrightarrow\ \mathrm{e}^y=5-\sqrt x$