Matematické Fórum

evik · 29. 01. 2009 14:42

Ahojte, mam příklad, který jsem částečně vypočetla a moc moc prosím o kontrolu.

Hustota rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny X je dána vztahem
f(x) = A. x^5 0 < x < 2
= 0 jinak.
Určete hodnotu konstanty A, spočítejte odpovídající distribuční funkci
F(x) a zakreslete grafy hustoty a distribuční funkce.

Mé řešení:
$f(x) = A\cdot x^5 \quad 0>x>2 \nl \int_{-\infty}^{\infty} f(x)dx = 1 \nl \int_{0}^{2} Ax^5 dx = A \int_{0}^{2} x^5 dx = A[\frac{x^6}{6}]_{0}^{2} = \frac{64A}{6} \nl \frac{64A}{6} = 1 \quad \text{pak} \quad A = \frac{3}{32} \nl \text{pak hustota je :} f(x) = \frac{3}{32} \cdot x^5$

dále:
pro distribuční funkci platí
$F(x) = \int_{-\infty}^{x} f(t)dt \nl F(x)=0 \quad x\le0 \nl F(x)=1 \quad x\ge2 \nl F(x)= \int_{0}^{x} \frac{3}{32} t^5 dt= \frac{3}{32} [\frac{t^6}{6}]_{0}^{x}= \frac{x^6}{64}$

Mám to dobře??? Prosím

jelena · 29. 01. 2009 17:34

↑ evik:

Zdravím :-)

je to OK

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2009 14:42

Hustota rozdělení pravdpědobnosti

#2 29. 01. 2009 17:34

Re: Hustota rozdělení pravdpědobnosti

Zápatí