Matematické Fórum

Nela22 · 30. 09. 2013 17:13

Dobrý den, mám problém s tímto výrokem. Bohužel nemám ponětí jak něco takového funguje a ve skriptech o tom není žádná zmínka. Prosím o radu (na negaci jsou nenašla symbol, proto píšu neg)

$[negA\wedge B]\vee [A\wedge B\wedge C]\vee [A\wedge (A\vee negB)\wedge (A\vee C)\wedge (negB\vee negA)\wedge (C\vee negA)]$

Nela22 · 30. 09. 2013 17:14

výsledek by měl mít tuto podobu:

$[(B\wedge negA)\vee (A\wedge C) ]$

Bati · 30. 09. 2013 17:25 — Editoval Bati (30. 09. 2013 17:28)

Ahoj,
negace se taky značí pomocí apostrofu. Zřejmě platí, že $(A\vee B)'=A'\wedge B'$ , což pro dokončení této úlohy stačí.

Edit: Také je tedy třeba vědět, že konjunkce je distributivní vzhledem k disjunkci, tj. platí, že $A\wedge(B\vee C)=(A\wedge B)\vee (A\wedge C)$ .

Nela22 · 30. 09. 2013 17:42

ta závorka bohužel neplatí A i B má negagi každý zvlášť, ne dohromady. Má to na to nějaký vliv?.. Musím se na to více zaměřit, opravdu se v tom ztrácím a nevím co dřív, nic v tom nevidím

Bati · 30. 09. 2013 18:04

Je třeba ty vztahy samozřejmě trochu přizpůsobit. Pro ilustraci upravím pomyslnou třetí část:
$A\wedge(A\vee B')\wedge(A\vee C)\wedge(B'\vee A')\wedge(C\vee A')\Leftrightarrow\nl (A\wedge(C\vee A'))\wedge(A\vee B')\wedge(A\vee C)\wedge(B'\vee A')\Leftrightarrow\nl (A\wedge C)\wedge(A\vee B')\wedge(A\vee C)\wedge(B'\vee A')\Leftrightarrow\nl A\wedge(B'\vee A')\wedge(A\vee B')\wedge(A\vee C)\wedge C\Leftrightarrow\nl A\wedge B'\wedge(A\vee B')\wedge(A\vee C)\wedge C\Lefrightarrow\nl ((A\wedge B')\vee(A\wedge B'))\wedge(A\vee C)\wedge C\Leftrightarrow\nl (A\wedge B')\wedge(A\vee C)\wedge C$

Matematické Fórum

#1 30. 09. 2013 17:13

Zjednodušení výroku

#2 30. 09. 2013 17:14

Re: Zjednodušení výroku

#3 30. 09. 2013 17:25 — Editoval Bati (30. 09. 2013 17:28)

Re: Zjednodušení výroku

#4 30. 09. 2013 17:42

Re: Zjednodušení výroku

#5 30. 09. 2013 18:04

Re: Zjednodušení výroku

Zápatí