Matematické Fórum

milwoukee · 03. 10. 2013 10:19

Caute, vedeli by ste mi prosím poradiť, čo robím zle?

Určete body, v nichž není spojitá funkce:

f(x,y) = $\frac{sin(x^{2}y+xy^{2})}{cos(x-y)}$

Postupoval som tak, že si nájdem definičný obor.
Ten je celá R okrem x=y+1, čiže priamka pretínajúca -1 na y osi a 1 na osi x

Výsledok je ale množina bodov {[x, $x+(2k+1)\frac{\pi}{2}$ ]}

jelena · 03. 10. 2013 10:36

Zdravím,

pro vyloučení bodů nevyhovujících def. oboru jsi řešil rovnici $\cos(x+y)=0$ , zkus se na tuto rovnici ještě jednou podívat (nebo si vybavit řešení rovnice $\cos(t)=0$ ), výsledný zápis se bude od řešení odvíjet.

Stačí tak na úvod? Děkuji.

milwoukee

↑ jelena:
Tomu rozumiem. cos(1) = 0, a teda x-y =/= 1 => x = 1+y

Ale preco zrovna take suradnice vychadzaju tomu nerozumiem.
Tie suradnice maju po dosadeni do rovnice x = 1+y vychadzat, ale ked dosadim napriklad 1 za x tak to vyjde 1 = 1+(1+pi/2) coz je 1 = 2+ pi/2

Mozte mi to objasnit prosim?

jelena · 03. 10. 2013 16:45

↑ milwoukee:

já nemám cos(1) = 0, ale $\cos(t)=0$ a připomínám řešení goniometrických rovnic, tedy že máš určit t=... a určitě z této rovnice t nebude 1, ale něco jiného. Obdobným způsobem i pro $\cos(x+y)=0$ určíš x+y=... Zopakuj si ještě, prosím, řešení rovnic, určitě jen vypadlo z pamětí.

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2013 10:19

Určete body, v nichž není spojitá funkce

#2 03. 10. 2013 10:36

Re: Určete body, v nichž není spojitá funkce

#3 03. 10. 2013 15:37 — Editoval milwoukee (03. 10. 2013 15:45)

Re: Určete body, v nichž není spojitá funkce

#4 03. 10. 2013 16:45

Re: Určete body, v nichž není spojitá funkce

Zápatí