Matematické Fórum

Gábi7 · 03. 10. 2013 10:44 — Editoval Gábi7 (03. 10. 2013 11:01)

Dobrý den, prosím vůbec si nevím rady s následujícím příkladem.
Ze 7 prvků bylo vytvořeno 2520 variací bez opakování stejné třídy. Kolik prvků obsahuje jedna variace?

V7(n)= 2520 ?? Děkuji

marnes · 03. 10. 2013 10:58

↑ Gábi7:

Najdi si vzorec pro variace s opakováním a dosaď

Gábi7 · 03. 10. 2013 11:02

↑ marnes:
omlouvám se, v zadání je bez opakování

marnes · 03. 10. 2013 11:04

↑ Gábi7:

Najdi si vzorec pro variace bez opakování a dosaď

Jj · 03. 10. 2013 11:14

↑ marnes:

Zdravím, podle Vašeho označení variací v jiném Vašem příspěvku by měl být vztah spíše
Vm(7)= 2520 tj.

$\frac{7!}{(7-m)!} = 2520$

Pokud se tedy nepletu.

marnes · 03. 10. 2013 11:34

↑ Jj:
To není mé značení. To jsem se naučil v hodinách matematiky.
Já osobně značím V(k;n), kde k je jaké skupiny vybírám a n je z kolika prvků.

A vzorec je $\frac{n!}{(n-k)!} = 2520$

Jinak na tenhle příklad bych šel spíše takto

7.6=42
7.6.5=210
7.6.5.4=840
7.6.5.4.3=2520

je to jednodušší

proto musím ze sedmi prvků vytvářet pětičlenné skupiny ( pátá třída ze sedmi prvků)

Gábi7 · 03. 10. 2013 11:37

↑ marnes:

proč to snižujete o jednu položku? stále tomu nerozumím:/

Jj · 03. 10. 2013 11:42

↑ marnes:

Omlouvám se, to neměla být reakce na Váš příspěvek.

marnes · 03. 10. 2013 14:54

↑ Gábi7:
Protože variace bez opakování je vlastně součin k celých čísel snižujících se postupně o jedna od čísla n

V(2;5)=5*4
V(4;9)=9*8*7*6

$\frac{n!}{(n-k)!}$
$V(2;5)=\frac{5!}{(5-2)!}=\frac{5\cdot 4\cdot 3!}{3!}=5*4$
$V(4;9)=\frac{9!}{(9-4)!}=\frac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5!}{5!}=9*8*7*6$

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2013 10:44 — Editoval Gábi7 (03. 10. 2013 11:01)

Kombinatorika

#2 03. 10. 2013 10:58

Re: Kombinatorika

#3 03. 10. 2013 11:02

Re: Kombinatorika

#4 03. 10. 2013 11:02 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: odesláno omylem

#5 03. 10. 2013 11:04

Re: Kombinatorika

#6 03. 10. 2013 11:14

Re: Kombinatorika

#7 03. 10. 2013 11:34

Re: Kombinatorika

#8 03. 10. 2013 11:37

Re: Kombinatorika

#9 03. 10. 2013 11:42

Re: Kombinatorika

#10 03. 10. 2013 11:48 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka. Důvod: špatné pochopení zadání...

#11 03. 10. 2013 14:54

Re: Kombinatorika

Zápatí