Matematické Fórum

Formol napsal(a):

↑ farentkik:
Zkus si to zadání přeformulovat. Máš nějaké zobrazení. Pak máš nějaké podmínky, které evidentně pro obecné zobrazení neplatí. Otázka tedy zní, jaká omezení musí být na zobrazení kladena, aby výrazy platily.

ad a: Zde musí být ke každnému obrazu A definován inverzní prvek. To ovšem znamená, že zobrazení různých prvků A1 a A2 musí mít různé obrazy. Kdyby tomu tak nebylo a platilo by např. f(A1) = B a f(A2)=B, nebyl by prvek f^-1(B) definován. Tedy jde jen o to, pojmenovat zobrazení, které se takto chová - a to je injektivní zobrazení.

ad b: Zdánlivě podobné, ale pozor. Tady je množina A z veškerých možných. Tedy inverze musí existovat ke každému prvku. To ovšem injekce nezaručuje, zde už bude třeba použít silnějšího omezení, totiž bijekce.

Je už jasné, jak se pokračuje? Prostě hledáš taková co nejmenší omezení, pro která se zobrazení bude chovat naznačeným způsobem.

Moc děkuji vám za odpověd, teď už trošku chapám, správně-lí, že:

C), D) jakýkoli
E) injektivní
F) Tady vždy, protože b(A)-b(B)=

Nebo to zase nesprávně ?