Matematické Fórum

domin.a · 08. 10. 2013 16:53

Dobrý den, chtěla bych se zeptat, jak určit extrémy a monotonost u téhle funkce $y=sin3x-3sinx$

1. derivace je $y=3cos3x-3cosx$ a ted chci monotonost tak to položím rovno nule

$0=3cos3x-3cosx$ a ve výsledku je $x=k\frac{\pi }{2}$ a to nevím proč

zdenek1 · 08. 10. 2013 17:13

↑ domin.a:
$\cos 3x-\cos x=0$
$-2\sin \frac{3x+x}{2}\cdot \sin \frac{3x-x}{2}=0$
$\sin 2x\cdot \sin x=0$
$2\sin x\cdot\cos x\cdot \sin x=0$
$\sin^2x \cdot\cos x=0$