Matematické Fórum

fadamek · 09. 10. 2013 00:26

Ahoj, potřeboval bych poradit s touto soustavou:

$y'=-2y-4z+4x+1$
$z'=-y+z+\frac{3}{2}x^{2}$

Zatím jsem došel k tomuto:
$z''+z'-6z=3x^{2}-x-1$

zkrácená rovnice:
$r^{2}+r-6=0$
$r_{1}=-3, r_{2}=2$

$z_{0}=C_{1}e^{-3x}+C_{2}e^{2x}$

a dále nevím....Díky za pomoc

fadamek · 09. 10. 2013 00:30

počáteční podmínky:
$y(0)=-1$
$z(0)=1$

Formol · 09. 10. 2013 07:22

Ahoj,
postup při hledání řešení lineární diferenciální rovnice se speciální pravou stranou nalezneš zde.

fadamek · 09. 10. 2013 11:27

No já bych to potřeboval zkontrolovat....Jestli jsem postupoval správně

Pravá strana:
$z_{p}=Ax^{2}+Bx+C$
$z'_{p}=2Ax+B$
$z''_{p}=2A$

to jsem dosadil to zkrácené rovnice a koeficienty mi vyšly takto:
$A=-\frac{1}{2}$
$B=0$
$C=0$

$z_{p}=-\frac{1}{2}x^{2}$