Matematické Fórum

směrový vektor AS = S-A=(-3,5; -0,5)
Aby se ti lépe počítalo, můžeš souřadnice vektoru vynásobit libovolným nenulovým číslem, např dvojkou, pak máš směrový vektor (-7; -1)
skalární součin směrového a normálového musí být nulový...
Zkus na to mrknout ještě jednou.

Je úplně jedno, zda počítáš AS nebo SA, výsledek bude tentýž, ale normálový si neurčil správně:

Jaktože je to jedno? Tomu asi nerozumím...jednou mi to může vyjít v záporných číslech, pak v kladných...to je fakt fuk?

normál.vektor bude asi (-0,5;3,5)

goffy napsal(a):

normál.vektor bude asi (-0,5;3,5)

Ano. Obě varianty jsou správně.

goffy napsal(a):

Jaktože je to jedno? Tomu asi nerozumím...jednou mi to může vyjít v záporných číslech, pak v kladných...to je fakt fuk?

Došlo mi až teď, že ses ptal na ten směrový vektor. Zkus si vyřešit oba případy, uvidíš, že závěr bude stejný.

goffy napsal(a):

tak ještě trošku jinak:

A) pokud udělám S-A (-3,5;-0,5)

z toho tedy: 0,5x - 3,5y + 9,5 = 0

B) pokud bude A-S (3,5;0,5)

z toho tedy: -0,5x + 3,5y + 9,5 = 0


takže co z toho je správně?

obojí?

Když dosadíš bod A do rovnice B), pak dostaneš
-1+10,5+c=0=> c = -9,5
a mezi rovnicemi je rovnost:
A) 0,5x - 3,5y + 9,5 = 0  =  B) -0,5x + 3,5y - 9,5 = 0

Ano.

směrový vektor BC = (1; 3) je normálovým vektorem výšky v_a
A ještě ti prozradím, že v_a leží na stejné přímce jako úsečka AC, protože se jedná o pravoúhlý trojúhelník.
A abych odpověděla na tvůj dotaz: Ne, není to ok. ;)

↑ goffy:

Ahoj. 

O těch vektorech (směrový, normálový) ani nepotřebuješ uvažovat .  Prostě obecná rovnice přímky má tvar

(1)                                      ,

kde

(2)                   alespoň jedno z čísel   je nenulové

(tutéž přímku pak určuje i libovolný nenulový násobek rovnice (1)).   Má-li tato přímka být příslušnou těžnicí, 
musí na ní ležet body  , kde  .   Koeficienty v rovnici (1)  potřebujeme tedy
určit takové, aby jí  každý z bodů  vyhovoval.  Postupným dosazením bodů  (tj. jejich souřadnic)
do (1)  dostaneme soustavu dvou rovnic o třech neznámých ,  která má nekonečně mnoho řešení.
Nám stačí nalézt pouze jedno z nich, avšak takové, aby splňovalo podmínku (2).

↑ goffy:

Tak polož nějaké doplňující otázky :-) .

to kdybych věděl...to je na tom asi to nejhorší...

např. u té obec.rovn.výšky...je hezké, že směrový vektor je normálovým vektorem výšky, ale nějak si to nemohu představit, natožtak zapamatovat, když mám guláš...


další věc je, že počítám velikost strany a...
B [-2;1]
C [-1;4]

takže zkusím...C-B (1,3)

takže rovnice x + 3y - 1 = 0   ??

ovšem spočítat její velikost, to je nad mé síly...

gadgetka napsal(a):

směrový vektor BC = (1; 3) je normálovým vektorem výšky v_a

Přímka je určena směrovým vektorem. Její normálový vektor je kolmý ke směrovému. Protože výška je k přímce, na které leží strana "a" kolmá, je zároveň normálovým vektorem této přímky.

konečně jsem to do té palice dostal a došlo mi to...