Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 10. 2013 21:06
součet řady
Jak mám počítat tento příklad?
Vašim úkolem je vyjádřit součet následující aritmetické řady v závislosti na n .
S(n) = 11 + 13 + 15 + 17 + ... + 2n+9 + 2n+11
Výsledek zde zapište jako polynomiální funkci v n .
zkousel sem podle vzorce na soucet prvnich n clenu = n*(a1+an)/2
ale to mi vyslo n*(22+2n+11)/2 takze: n*n+11*n
Ale to je blbe
Offline
členů?#3 10. 10. 2013 21:18
Re: součet řady
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#4 10. 10. 2013 21:58 — Editoval Domki (11. 10. 2013 07:53) Příspěvek uživatele Domki byl skryt uživatelem Domki.
členů...#7 11. 10. 2013 13:39 — Editoval Eratosthenes (11. 10. 2013 13:41)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: součet řady
↑ gadgetka:
11 + 13 + 15 + 17
má 17 členů? Já bych řekl, že čtyři.
↑ Domki:
V součtu
11 + 13 + 15 + 17 + ... + 2n+9 + 2n+11
je
a_1=2*1+9,
takže pro n=1 je a_n=2n+9.
n-tý člen je
2n+9.
Součet ale končí až členem
2n+11 = 2(n+1)+9
takže členů je n+1.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#9 11. 10. 2013 21:27
#10 11. 10. 2013 21:35
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: součet řady
↑ Domki:
a_1=11=2*1+9
a_2=13=2*2+9
a_3=15=2*3+9
a_4=17=2*4+9
....
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#12 11. 10. 2013 22:56
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: součet řady
↑ Domki:
Jo, ono to není tak těžké. Koneckonců ten n-tý člen je tam napsaný.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline