Matematické Fórum

Kája2 · 12. 10. 2013 14:14

Ahoj,
prosím Vás, jak by se postupovalo při řešení toho příkladu? Jestliže pro všechna $x\in \mathbb{R}$ platí $f(x-2)= x^{3}-1$ ,potom je $f(x)$ pro všechna $x\in \mathbb{R}$ rovno?Děkuji předem za každou odpoveď.

JohnPeca18 · 12. 10. 2013 14:23

udelas si substituci $y=x-2$
a dosad do $f(x-2)= x^{3}-1$
a predstavis si, ze se te ptaji na $f(y)=?$
budes vedet?

Kája2 · 12. 10. 2013 14:34

↑ JohnPeca18:
Napadlo mne tedy tot, když $y=x-2\Rightarrow x=y+2$ a tedy $f(y)= (y+2)^{3}-1=y^{3}+6y^{2}+12y+8-1=y^{3}+6y^{2}+12y+7$ .A pak jenom tedy v klasickém značení napsat do tvaru: $f(x)= x^{3}+6x^{2}+12x+7$ ?Je to tak?