Matematické Fórum

Epoxi · 12. 10. 2013 20:52

Dobrý večer, mám zadanou funkční řadu: $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{cos(nx)}{n^{2}}$ . Mám vyšetřit stejnoměrnou a bodovou konvergenci. Nejsem si úplně jistý jak bych měl postupovat. Uvidím-li takový příklad, předpokládám, že bych měl vyšetřit napřed stejnoměrnou konvergenci. Pokud konverguje stejnoměrně, tak bodově konverguje automaticky. Vyšetřil bych stejnoměrnou konvergenci pomocí srovnávacího kritěria podle řady $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{2}}=\frac{\pi ^{2}}{6}$ . Vím, že tato řada konverguje na množině M. Tudíž by měla i původní řada konvergovat na M. Je to takhle matematicky správně?

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2013 20:52

Řada funkcí

Zápatí