Matematické Fórum

zirafka12345 · 13. 10. 2013 15:45

Dobrý den, potřebuji pomoc s derivací této funkce.
$y=(x^2-1)*(3x^2-2)$
nějak se nemohu dopočítat.
Předem děkuji.

nejsem_tonda · 13. 10. 2013 15:49

Ahoj, roznasobit a clen po clenu zderivovat. Nebo muzes postupovat podle pravidla pro derivaci soucinu. Posli, co mas a nekdo ti napise komentar.

zirafka12345

↑ nejsem_tonda:
mám tohle.

$$$$ y´=(x^2-1)´*(3x^2-2)+(x^2-1)*(3x^2-2)
y´= (2x-0)*(3x^2-2)+(x^2-1)*(6x-0) $$$$

nejsem_tonda

Parada, to je zcela spravne. (Jen v hornim radku chybi carka za posledni zavorkou.)

zirafka12345 · 13. 10. 2013 15:55

↑ nejsem_tonda:
super.
jenže když to pak roznásobuji vychází mi $6x^3-4x+6x^3-6x$

nejsem_tonda

Jo vsak to je taky uplne spravne!

zirafka12345 · 13. 10. 2013 16:02

↑ nejsem_tonda:
takže to je ten výsledek ?

nejsem_tonda · 13. 10. 2013 16:05

Ano, proc by nebyl? Ja bych to treba napsal strucneji jako $12x^3-10x$ , ale to je totez.

zirafka12345 · 13. 10. 2013 16:09

a podobný problém mam ještě s funkcí
$y= (x^2+1)/x^2$

tam mi výsledek vychází
$x^2-2x/x^4$
a podle wolframu výsledek je $-2/x^3$

nejsem_tonda · 13. 10. 2013 16:11

Tak zase podobne jako predtim napis, jak jsi to delala.

zirafka12345 · 13. 10. 2013 16:21

↑ nejsem_tonda:
$$$$ y´= (x^2+1)´*(x^2)-(x^2+1)*(x^2)´ $kopírovat do textarea$
už jsem si na chybu přišla. $x^2+1$ jsem zderivovala na 2x+1 a ne na 2x+0
teď mi výsledek vychází $-2x/x^4$

nejsem_tonda

Tak ted to mas zase spravne :) Mimochodem v tehle uloze je asi trochu jednodussi nejdrive vyrazy podelit, dostaneme $1+\frac{1}{x^2}$ , potom derivace je rovnou $-\frac{2}{x^3}$

zirafka12345 · 13. 10. 2013 16:43

↑ nejsem_tonda:
aha. tak tedy moc děkuji :)

Matematické Fórum

#1 13. 10. 2013 15:45

Derivace funkce

#2 13. 10. 2013 15:49

Re: Derivace funkce

#3 13. 10. 2013 15:52 — Editoval zirafka12345 (13. 10. 2013 15:54)

Re: Derivace funkce

#4 13. 10. 2013 15:53 — Editoval nejsem_tonda (13. 10. 2013 15:55)

Re: Derivace funkce

#5 13. 10. 2013 15:55

Re: Derivace funkce

#6 13. 10. 2013 15:59 — Editoval nejsem_tonda (13. 10. 2013 15:59)

Re: Derivace funkce

#7 13. 10. 2013 16:02

Re: Derivace funkce

#8 13. 10. 2013 16:05

Re: Derivace funkce

#9 13. 10. 2013 16:09

Re: Derivace funkce

#10 13. 10. 2013 16:11

Re: Derivace funkce

#11 13. 10. 2013 16:21

Re: Derivace funkce

#12 13. 10. 2013 16:31 — Editoval nejsem_tonda (13. 10. 2013 16:34)

Re: Derivace funkce

#13 13. 10. 2013 16:43

Re: Derivace funkce

Zápatí