Matematické Fórum

emilly07 · 16. 10. 2013 17:39

narazila jsem na další příklad, se kterým si nevím rady. nejvíc mi dělá problém $x^{5}$ . pořád to nemůžu dobře roznásobit.

celý příklad je : $\lim_{x\to-1}\frac{x^{3}-2x-1}{x^{5}-2x-1}$

prosím o radu,
děkuji :)

Jj · 16. 10. 2013 17:48

↑ emilly07:

Dobrý den,
je zřejmé, že polynom $x^{5}-2x-1$ má kořen x = -1. Pokud jej chcete rozložit, dělte jej výrazem 'x+1'.

Takjo · 16. 10. 2013 17:54

↑ emilly07:
Dobrý den,
zkuste odhadnout jeden kořen polynomu v čitateli i jmenovateli. Měl by být $x=-1$ .
Polynom v čitateli vydělte výrazem $(x+1)$ , takže: $(x^{3}-2x-1):(x+1)=x^{2}-x-1$ .
Totéž ve jmenovateli: $(x^{5}-2x-1):(x+1)=x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1$
Takže potom lze zlomek přepsat: $\frac{(x^{2}-x-1)\cdot (x+1)}{(x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1)\cdot (x+1)}$ atd. :)

emilly07 · 16. 10. 2013 18:05

↑ Jj:

děkuji, zkusím

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2013 17:39

Limit

#2 16. 10. 2013 17:48

Re: Limit

#3 16. 10. 2013 17:54

Re: Limit

#4 16. 10. 2013 18:05

Re: Limit

Zápatí