Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 10. 2013 19:49
Pravděpodobnost, hod mincemi
Adam háže korunou, dokud mu nepadne panna, nejvýš však třikrát.
Pokud mu padne hned napoprvé, získá 3 body; pokud napodruhé, 2 body;
pokud napotřetí, 1 bod; a pokud nepadne vůbec, nezíská žádný bod.
Poté totéž udělá Bedřich. Jaká je pravděpodobnost, že oba získají
stejný počet bodů?
Jak mám tento příklad vypočítat?
Offline
#2 17. 10. 2013 09:47
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Pravděpodobnost, hod mincemi
Zdravím,
uvažuji, že mohu počítat, že A a B mají stejný výsledek ve hře - tedy pokud A hodí napoprvé, musí i B hodit napoprvé, nebo A hodí napodruhé, musí i B hodit napodruhé atd. Jelikož pokud tomu dobře rozumím, tak každý hraje jen jednou (ale ve hře má až 3 pokusy), potom hru ukončí a nastupuje druhý hráč.
Souhlasíš (a dokážeš to napsat matematický), nebo můj návrh není dobrý? Děkuji.
Offline
#4 17. 10. 2013 17:49
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Pravděpodobnost, hod mincemi
↑ Domki:
Ahoj,
Možnosti řešení jsou vpodstatě dvě: přes podmíněnou pravděpodobnost, anebo přes opačný jev.
1. Podmíněná pravděpodobnost: Pravděpodobnost, že oběma padne panna prvním pokusem, je 1/4. Pravděpodobnost, že padne druhým pokusem, je opět 1/4 - ovšem za podmínky, že nepadla prvním. Tato podmínka má pravděpodobnost 3/4. A na třetí pokus je analogická úvaha.
Anebo
2. Opačný jev: Pravděpodobnost, že neskončili prvním pokusem je 3/4, druhým rovněž 3/4, třetím rovněž. Tyto jevy musejí nastat současně. No a zjištěnou pravděpodobnost je třeba odečíst od jedničky.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline