Matematické Fórum

exot99 · 19. 10. 2013 13:13

Dobrý den, řešil jsem tuto rovnici s neznámou ve jmenovateli: $\frac{-6}{5-x}-1=\frac{2x-4}{x-5}$

dopočítal jsem se do tohoto mezivýsledku: $3x^{2}-22x+75=0$

když jsem počítal disriminat, vychází záporné číslo pod odmocninou, takže proto: Rovnice nemá řešení? Řeším v oboru R.

nejsem_tonda

Kdyztak napis, jak ses k mezivysledku dostal. Pokud je mezivysledek spravne, pak by byl tvuj zaver spravny. Mam ale obavu, ze mezivysledek spravny neni. Mozna jsi chtel napsat neco jako $3x^2-30x+75=0$ ?

Kdyz rovnici prenasobime $x-5$ , dostaneme
$6-(x-5)=2x-4$
coz je jen linearni rovnice a ma reseni $x=5$ . To ale nejde dosadit do zadani, protoze by se delilo nulou, takze rovnice skutecne nema reseni (ale z jineho duvodu, nez tvrdis ty).

exot99 · 19. 10. 2013 13:26

Vypadá to logicky, ale přece ty závorky ve jmenovatelích nejsou stejné (jsou opačné) takže by se měla jeste nejak projevit -1, kterou budeme násobit jednu ze závorek, abychom dostali stejné závorky...?

exot99 · 19. 10. 2013 13:27 — Editoval exot99 (19. 10. 2013 13:27)

takže to mám správně :) teda téměř :)

nejsem_tonda · 19. 10. 2013 13:29

↑ sanji:
Rovnici muzu prenasobit uplne cim chci (teda nesmi to byt nula), treba i vyrazem $x-4$ , kdyz se mi bude chtit.

Vyrazy $5-x$ a $x-5$ jsou v podstate skoro stejne - jsou az na znamenko stejne. Pokud si misto $\frac{-6}{5-x}$ predstavuju $\frac{6}{x-5}$ , tak se prenasobeni $x-5$ hodi.