Matematické Fórum

sitnarf · 20. 10. 2013 16:29

Zdravím,
bylo nám předhozen exponencionální tvar komplexního čísla a chápu, co představuje, ale nevím, jak to, že když dám $\mathrm{e}^{j\varphi }$ dostanu cislo ve tvaru $a+bi$ , nevim co si pod mocninou s imaginarni slozkou v exponentu představit.
Moc děkuji,
FS.

Jj · 20. 10. 2013 20:15

↑ sitnarf:

Dobrý večer,

$e^{i\varphi}= cos\varphi + isin\varphi$

sitnarf · 20. 10. 2013 20:23

↑ Jj:

Děkuji za odpověď, tomu právě rozumím, ale nevím, jak se z té levé strany stane ta pravá, jakou roli tam hraje to "éčko" atd.

Jj · 20. 10. 2013 20:50

↑ sitnarf:

'e' je Eulerovo číslo (základ přirozených logaritmů) = 2.71828...

Vztah
$e^{i\varphi}= cos\varphi + isin\varphi$

je vzorec dokázaný Leonardem Eulerem. Pokud znáte teorii nekonečných řad, pak viz

http://cs.wikipedia.org/wiki/Euler%C5%AFv_vzorec

sitnarf · 20. 10. 2013 21:14

↑ Jj:
Jsem sice na VŠ, ale ani na SŠ ani teď nikdo neřekl nic a postavili nás před hotovou věc, to mi hrozně vadí (a na VŠ je v matematice takových věcí bohužel převaha). Teď ale alespoň tuším jak je to s tím $\mathrm{e}^{ix}$ , díky moc. : )
FS.

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2013 16:29

exponencionální tvar komplexního čísla

#2 20. 10. 2013 20:15

Re: exponencionální tvar komplexního čísla

#3 20. 10. 2013 20:23

Re: exponencionální tvar komplexního čísla

#4 20. 10. 2013 20:50

Re: exponencionální tvar komplexního čísla

#5 20. 10. 2013 21:14

Re: exponencionální tvar komplexního čísla

Zápatí