Matematické Fórum

Katka1994 · 21. 10. 2013 01:55

Dobrý den, prosím, pomohl by mi někdo s jedním příkladem?
Rovnice tečen umím, ale nevím, jak ji sestavit, aby byla s danou přímkou kolmá. Mohl by mi někdo prosím napsat, jak danou úlohu mám řešit? :-)

$q: 2x-y+6=0$

$x^{2}+y^{2}-x-2y=0$

gadgetka · 21. 10. 2013 03:15

Aby tečna byla kolmá na danou přímku, musí platit, že normálový vektor zadané přímky je shodný se směrovým vektorem hledané tečny. $\vec {n_q}=\vec {s_t}=(2; -1)\Rightarrow \vec {n_t}=(1; 2)$
Hledaná tečna bude mít rovnici:
$t: x+2y+c=0$

Vyjádři si z ní např. x, dosaď ho do rovnice zadané kružnice a polož diskriminant D=0. Tím získáš hodnoty "c".

Katka1994 · 21. 10. 2013 17:39

↑ gadgetka:

Děkuji moc za radu! :-)

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2013 01:55

Tečna kolmá k dané přímce

#2 21. 10. 2013 03:15

Re: Tečna kolmá k dané přímce

#3 21. 10. 2013 17:39

Re: Tečna kolmá k dané přímce

Zápatí