Matematické Fórum

Martin Korálek · 02. 02. 2009 15:50

Zdravím,
potřeboval bych poradit, jak na následující zadájí.

Rozhodněte, zda vektory generují prostor R^4

v1=(1,3,2,1)
v2=(2,2,4,-1)
v3=(1,-1,2,-2)
v4=(1,2,3,-1)
v5=(0,3,1,1)

musixx · 02. 02. 2009 15:55

↑ Martin Korálek: Zcela jiste generuji nejaky podprostor v ${\mathbb R}^4$ . Zjisti si dimenzi tohoto podprostoru. Pokud bude 4, tak jediny podprostor dimenze n v n-rozmernem prostoru je ten prostor sam, takze by vektory cele ${\mathbb R}^4$ generovaly. Bude-li min nez 4, pak jej cely negeneruji.

Zjistit dimenzi generovaneho podprostoru muzes treba tak, ze vektory das to radku (nebo sloupcu) matice, tu Gaussovou eliminaci prevedes na schodovity tvar a podivas se, kolik ti zustane nenulovych radku.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2009 15:50

Generují vektory prostor?

#2 02. 02. 2009 15:55

Re: Generují vektory prostor?

Zápatí