Matematické Fórum

↑ martin.pilotka:
Ahoj,
když se nad tím tak zamyslím, tak bych na to šel malinko méně obecně.

Jednak si zkus představit, jak vypadá graf funkce:

y=|x+A| - |x+B|

"Napasováním" na toto řešení ti vyjde, že b=-1 a a=-1


Teď si malinko rovnici uprav:
f(x) = a|x-1| + |x+b| + (b+1)x + (b-1)

a zkus se zamyslet, jestli jde postup výše zobecnit tak, abys dospěl k podobnému výsledku.

Zkus si nejprve představit a kladná - tím získáš zdola omezené "vaničky" (nakresli si graf), které v kladném i záporném směru rostou do nekonečna. Ať se budeš snažit sebevíc, přičtením libovolné lineární funkce to neomezíš..

Potom můžeš zkusit předpokládat, že bude a obecně záporné a různé od -1 (první případ). Nemýlím-li se, dospěješ k podobnému problému - pro a>-1 bude obou nekonečněch růst do nekonečna, pro a<-1 bude v obou směrech klesat k nekonečnu - a tady si zase přičtwním libovolné reálné funkce nepomůžeš.