Matematické Fórum

fifina · 21. 10. 2013 17:33 — Editoval fifina (21. 10. 2013 17:50)

Zdravím všechny chytré hlavy,
mám problém s příkladem:

Určete reálné číslo p tak, aby bod C ležel na přímce p(A, $\vec{u}$ ), je-li: A $[-1;2]$ , $\vec{u}=(4;-5)$ , C $[-p;p+0,5]$

nějak jsem se do toho zamotala. Domnívala jsem se, že si musím zjistit i souřadnice bodu B, které mi vyšly B $[3,-3]$ (podle B-A= $\vec{u}$ takže .-(-1)=4 a -3-2=-5)

a potom:
x: -p=-1+4t
y: p+0,5=2-5t
0,5=1-t
t=0,5
a co teď sa tím? nebo mám chybu hned na začátku? :D :(

gadgetka · 21. 10. 2013 17:57

A teď to t dosaď např. do x-ové souřadnice parametrické rovnice přímky a dostaneš hodnotu parametru p.

gadgetka · 21. 10. 2013 18:03

Můžeš na to jít i přes obecnou rovnici přímky.
$\vec{s}=(4; -5) \Rightarrow \vec {n}=(5; 4)$
$5x+4y+c=0$
$A \in p: -5+8+c=0 \Rightarrow c=-3$
$p: 5x+4y-3=0$
$C\in p: 5(-p)+4(p+0,5)-3=0$
$-5p+4p+2-3=0$
$p=-1$