Matematické Fórum

Katka1994 · 23. 10. 2013 19:41

Dobrý den, prosím, pomohli byste mi najít chybu?

Neustále dokola počítám jeden příklad a nejsem schopna dojít ke správnému výsledku.

$\lim_{x\to\frac{\pi }{2}}=(\frac{\sin x}{\cos ^{2}x}-\text{tg}^{2}x)$

$\frac{\sin x}{\cos ^{2}x}-\text{tg}^{2}x=\frac{\sin x-\sin ^{2}x}{\cos ^{2}x}=\frac{\sin x(1-\sin x)}{(1-\sin x)(1+\sin x)}=\frac{\sin x}{1+\sin x}$

$\lim_{x\to\frac{\pi }{2}}\frac{\sin x}{1+\sin x}=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}$

Ve výsledcích v Petákové je napsán výsledek $1$ .. kde je prosím chyba? :)