Matematické Fórum

Gábi7 · 24. 10. 2013 11:50

Dobrý den,
pár mých spolužáků počítá normované normální rozdělení nikoliv pomocí vzorce, ale na základě grafu, ze kterého všechny hodnoty vyčíslí..prosím, mohl by mně někdo nějak vysvětlit, jak dojít na hodnoty aniž bych použila vzorec pro normování?
Např. , když mám IQ dospělého jedince se řídí normálním rozdělením N(105, 225), s jakou pravděpodobností máte a) IQ právě vy větší, než 120, b) má náš soused IQ menší než 100, c) kolik lidí na přednášce má IQ mezi 105 a 110?

105 nám udává vrchol grafu a 225 odmocnina což je 15, tedy na levé straně to bude od vrcholu 100 a na pravé 120, ale dál bych to počítali pomocí vzorce, do kterého bych si dosadila jednotlivé hodnoty

víte, co myslím, poradíte mně prosím?

KennyMcCormick

b) a c) graficky neumím, ale a) je takhle:

s jakou pravděpodobností máte a) IQ právě vy větší, než 120

Zapamatuj si, že u normálního rozdělení mezi jednou standardní odchylkou leží přibližně 68% hustoty pravděpodobnosti. Protože standardní odchylka je 15, má 68% dospělých lidí IQ v rozmezí 90-120. Zbývá 32% pravděpodobnost, že má náhodně vybraný člověk IQ < 90 nebo > 120. Protože normální rozdělení je symetrické, je $P(IQ>120)=\frac{32\%}2=16\%$ .

OK?

Jozef3 · 27. 10. 2013 19:30

↑ Gábi7:
Můžete mi prosím vysvětlit, proč nechcete použít vzorec pro normování? Nechápu to.
Pokud víte, že pro normální rozdělení platí:
$F(x)=\Phi (\frac{x-\mu }{\sigma })$ ,
tak jste se všemi příklady hotová jedna dvě a nemusíte se trápit. Jen je třeba mít při ruce tabulky pro distribuční funkci N(0,1).

KennyMcCormick · 28. 10. 2013 11:09

Píše, že sice umí normovat a vyhledávat v tabulce, ale že ji zajímá, jestli se to dá vyřešit i pohledem do grafu.

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2013 11:50

Normované normální rozdělení

#2 27. 10. 2013 18:41 — Editoval KennyMcCormick (27. 10. 2013 18:50)

Re: Normované normální rozdělení

#3 27. 10. 2013 19:30

Re: Normované normální rozdělení

#4 28. 10. 2013 11:09

Re: Normované normální rozdělení

Zápatí