Matematické Fórum

Katka1994 · 24. 10. 2013 21:31

Dobrý den,
našla jsem poslední příklad, který mi dělá trošku problém ... prosím o pomoc ...

$\lim_{x\to2}\frac{x^{3}-2x^{2}-4x+8}{x^{4}-8x^{2}+16}$

Jmenovatel jsem upravila substitucí, vypočetla, vrátila se k substituci a upravila ...

Čitatel - myslela jsem, že je to vzorec na třetí, ale prostřední členy tomu neodpovídají, tak jsem zkusila postupné vytýkání a upravila ...

$\frac{x^{3}-2x^{2}-4x+8}{x^{4}-8x^{2}+16}=\frac{x^{2}(x-2)-4(x-2)}{(x^{2}-4)(x^{2}+4)}=\frac{(x-2)(x+2)(x-2)}{(x-2)(x+2)(x^{2}+4)}=\frac{x-2}{x^{2}+4}$

Dosazením ... $\frac{2-2}{4+4}=0$

Ve výsledcích v Petákové je $\frac{1}{4}$ .. prosím, kde je chyba?

bismarck · 24. 10. 2013 21:35

↑ Katka1994:

1.krok → 2.krok

Správne :
$x^{4}-8x^{2}+16 = (x^{2}-4)(x^{2}-4)$

Katka1994 · 24. 10. 2013 21:36

↑ bismarck:

Jéj, vůbec jsem si toho nevšimla, moc děkuji!!!! :)

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2013 21:31

Limita 5

#2 24. 10. 2013 21:35

Re: Limita 5

#3 24. 10. 2013 21:36

Re: Limita 5

Zápatí