Matematické Fórum

bolak · 03. 02. 2009 09:34

Dobry den
potreboval bych zachranit s nasledujicim prikladem

1
---------
x( x-1 )

je to takovyto zlomek nejsem schopny ho zderivovat a kdyz ho zderivuju tak vyjde hrozne slozity vyraz ktery potom nejsem schopny polozit 0 a vypocitat extremy a pokracovat dekuji moc

jendula11 · 03. 02. 2009 09:54

prvni derivace mi vysla: $y'=\frac{1-2x}{x^2(x-1)^2}$

jendula11

podle mě má funkce v bodě $\frac{1}{2}$ lokální maximum
funkce roste v $(-\propto;\frac{1}{2})$
klesa v $(\frac{1}{2};\propto)$
snad jsem se nespletl

bolak · 03. 02. 2009 10:28

Ahoj jendo diky za reseni muzu te poprosit jaxi k tomu dosel?

divej : 1
------
x(x-1)

1. derivace = 0 . [x . (x-1)] - [1 . (x-1)]
----------------------------- . 1 . (x-1) + x.1
[x(x-1)]^2

je to spravne mam furt ten pocit ze derivuju ten soucin blbe
diky moc

jendula11

$y=\frac{1}{x(x-1)}$
$y'=\frac{0(x(x-1))-1(2x-1)}{x^2(x-1)^2}$

lukaszh

↑ bolak:
A prečo sa zaťažovať ešte aj súčinom, keď netreba?
$$\frac{1}{x^2-x}$'=\[$x^2-x$^{-1}\]'=\rm{derivacia zlozenej fcie}=(2x-1)\cdot(-1)$x^2-x$^{-2}=\frac{1-2x}{$x^2-x$^{2}}$

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2009 09:34

prubeh funkce , derivace ,monotonost ,extremy ,konvexnost ,konkavnost

#2 03. 02. 2009 09:54

Re: prubeh funkce , derivace ,monotonost ,extremy ,konvexnost ,konkavnost

#3 03. 02. 2009 10:01 — Editoval jendula11 (03. 02. 2009 10:03)

Re: prubeh funkce , derivace ,monotonost ,extremy ,konvexnost ,konkavnost

#4 03. 02. 2009 10:28

Re: prubeh funkce , derivace ,monotonost ,extremy ,konvexnost ,konkavnost

#5 03. 02. 2009 10:45 — Editoval jendula11 (03. 02. 2009 10:46)

Re: prubeh funkce , derivace ,monotonost ,extremy ,konvexnost ,konkavnost

#6 03. 02. 2009 10:49 — Editoval lukaszh (03. 02. 2009 10:49)

Re: prubeh funkce , derivace ,monotonost ,extremy ,konvexnost ,konkavnost

Zápatí