Matematické Fórum

serillan · 27. 10. 2013 11:40

Zaujíma ma, podľa čoho sa urobila táto úprava. (z čoho sme vychádzali)
$\frac{x^{5}-3x^{3}+5x+18}{-x^{4}-x^{3}+7x+22}=\frac{(2+x)(9-2x+x^{2}-2x^{3}+x^{4})}{(2+x)(11-2x+x^{2}-x^{3})}$

Originálne zadanie príkladu:
Spočítajte limitu bez použitia L´Hospitalovho pravidla
$\lim_{x\to-2}\frac{x^{5}-3x^{3}+5x+18}{-x^{4}-x^{3}+7x+22}$

Brano · 27. 10. 2013 14:17

Ked mas spocitat limitu pre $x\to -2$ tak to najskor skusis dosadit, aby si zistil, ci to nie je nejaky trivialny pripad. Ked to ale dosadis, tak zistis, ze ide o typ $0/0$

A uz si iba staci spomenut na zakladne vedomosti o polynomoch - konkretne ak $P(x_0)=0$ tak $x_0$ sa vola koren a polynom $P(x)$ sa da napisat ako $P(x)=(x-x_0)Q(x)$ , kde $Q(x)$ je vhodny polynom a dostanes ho tak, ze polynom $P(x)$ vydelis polynomon $x-x_0$

teda v tomto pripade budes polynom v citateli delit $x+2$ a tak isto aj polynom v menovateli budes delit $x+2$

Matematické Fórum

#1 27. 10. 2013 11:40

Rozklad polynómu

#2 27. 10. 2013 14:17

Re: Rozklad polynómu

Zápatí