Matematické Fórum

Kaki · 27. 10. 2013 11:44

Ahoj, zase já. :)
Nevíte někdo jak na to?
Cyklista jede úsek cesty o délce 18 km rychlostí 15km/h a úsek o délce 9 km rychlostí 30m/h.
Jaká je jeho průměrná rychlost?

Říkali nám, že vzorec na průměrnou rychlost je vp=změna dráhy/změna času. To je mi teď asi k ničemu, nebo ne?

zdenek1 · 27. 10. 2013 12:53

↑ Kaki:
30 m/h ???
Budu předpokládat, že je to překlep a má být 30 km/h

Podle mě je lepší si to pamatovat ve formě:
v_p=celá uražená dráha/celkový čas, který je k tomu potřeba.
V principu je to totéž, ale dává ti to lepší návod, co dělat.
celá dráha = první úsek + druhý úsek ( $s_1+s_2$ )
celkový čas $t_1+t_2=\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{t_2}$
dohromady
$v_p=\frac{s_1+s_2}{\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{v_2}}=\frac{18+9}{\frac{18}{15}+\frac{9}{30}}=\ldots$