Matematické Fórum

Rassend

Mám vypočítat hodnoty funkcí:
a, cosh(i)
b, Ln (-8+15i)
c, Arcsin (1)
d, (3-4i)^1+i

U toho cosh(i) jsem vypocital toto.
$cos0*cosi-sin0*sini= cos0*cosh1-sin0*sinh1$

U Ln (-8+15i) mi vyšlo.
$Z= -8+15i ,$
$|Z|=17 ,$
Uhel fí= $\frac{3\pi }{4}$
Výsledek = $ln17 + i*(\frac{3\pi }{4}+2K\pi )$

U toho c,d vubec nevim kde zacit ? Takze diky za kazdou radu. Pripadne kontrolu vysledku u a,b. Diky

jelena · 29. 10. 2013 22:35

Zdravím,

zkoušela jsem překontrolovat (zkoušel jsi kontrolovat ve WA, ale může být odlišná definice, přidej, prosím, materiál a definice, co používáte).

a) dle definice mi to vyšlo jinak.
b) nevyšel mi úhel $\frac{3\pi }{4}$ , jak jsi počítal? $|Z|=17$ mám stejně.
c) dle definice, pokud souhlasí.
d) dle definice (18), pokud souhlasí.

Rassend · 30. 10. 2013 17:41

↑ jelena:

No nakreslil jsem si to do grafu a vyslo mi to.

jinak teda pouzivam stejne vzorce.

jelena · 30. 10. 2013 18:20

↑ Rassend:

a) pokud používáš stejný vzorec, tak si všimni, že do závorek se nedosazuje i ze zápisu komplexního čísla, ale x, y ze zápisu $z=x+y\mathrm{i}$ a kde se objevuje i:
$\cosh(x+iy) &= \cosh(x) \cos(y) + i \sinh(x) \sin(y)$ kopírováno z Wikipedii - je to stejné, jako u vás?

b) nakreslit do grafu komplexní číslo $z=-8+15\mathrm{i}$ samozřejmě můžeš, ale z obrázku nepůjde stanovit velikost úhlu (alespoň ne tak, aby vyšla tabulková hodnota), spíš je lepší vypočíst dle vzorců pro komplexní čísla.

c, d - použit vzorce, co jiného. Je všemu rozumět? Děkuji.

Rassend · 30. 10. 2013 18:27

↑ jelena:

Jasný. Díky moc :)

jelena · 30. 10. 2013 18:37

↑ Rassend:

není za co, pokud je vyřešeno, tak tak označ, prosím.

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2013 10:14 — Editoval Rassend (29. 10. 2013 10:16)

Výpočet hodnoty funkncí.

#2 29. 10. 2013 22:35

Re: Výpočet hodnoty funkncí.

#3 30. 10. 2013 17:41

Re: Výpočet hodnoty funkncí.

#4 30. 10. 2013 18:20

Re: Výpočet hodnoty funkncí.

#5 30. 10. 2013 18:27

Re: Výpočet hodnoty funkncí.

#6 30. 10. 2013 18:37

Re: Výpočet hodnoty funkncí.

Zápatí