Matematické Fórum

Piskotik · 29. 10. 2013 11:51

Mělo by to být na řady, ale nejsem si jist.

Neví někdo, jak se s tímto poprat?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-10/43881_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.JPG

Formol · 29. 10. 2013 12:05

↑ Piskotik:
Ahoj,
řekl bych, že úloha není jednoznačně zadaná, protože není určeno, jak příjemce utratí zbývajících 5 % - nebo dokonce zda si je nezašije do slamníku;-) Pokud bys ale vyšel z předpokladu, že si zbývajících 5 % zašijí do slamníku, je to geometrická posloupnost s kvocientem 0.95.

Poznámka k poznámce: Vzhledem k tomu, že je zmíněn multiplikační efekt, je předpoklad zašití do slamníku oprávněný.

Piskotik · 29. 10. 2013 13:31

↑ Formol:
Podobně jsem přemýšlel, ale nejsem si jist, co vzít za první člen $A_{1}$ . Zda tu 1 mld, nebo prvních 95% z té 1 mld.

První mi vyjde součet řady při $A_{1}$ = 1 mld => 3 709 875 000 Kč
Za druhé při $A_{1}$ = 950 mil. => 3 524 381 250 Kč

Formol · 29. 10. 2013 13:43

↑ Piskotik:
Já bych vzal za první člen tu miliardu, protože to jsou první peníze, které se objevily v oběhu. Cílem je spočítat, kolik peněz takhle obíhá po dané době.

Piskotik · 29. 10. 2013 18:59

↑ Formol:
Takže by to mělo být součet geometrické řady takto?

$s_{4}$ = 1 000 000 000 * $\frac{0,95^{4}-1}{0,95 - 1}$ ?

Protože logicky 1. týden je 95% z 1 mld = 950 000 000
2. týden je z 950 mil. 95% = 902 500 000
...
V součtu 4 týdnů = 3 524 381 250 ,-

Ale dle součtu té geometrické řady s a1 = 1 mld., by to vyšlo i s počátečním 1 mld. 4 524 381 250,-
Když vezmu ale jako a1 = 950 000 000, tak to vyjde stejně, jako součet těch 4 týdnů dle logiky 95% z částky.

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2013 11:51

Zajímavý příklad z matematické analýzy

#2 29. 10. 2013 12:05

Re: Zajímavý příklad z matematické analýzy

#3 29. 10. 2013 13:31

Re: Zajímavý příklad z matematické analýzy

#4 29. 10. 2013 13:43

Re: Zajímavý příklad z matematické analýzy

#5 29. 10. 2013 18:59

Re: Zajímavý příklad z matematické analýzy

Zápatí