Matematické Fórum

Gábi7 · 31. 10. 2013 14:31

DObrý den, prosím mohla bys se zeptat na tento případ? Když mám příklad (na binomické rozdělení)a v zadání po mně chtějí vytáhnout 15 jablek ze 40. Přitom 30 je shnilých. Jaká je prav., že vybereme 4 nahnilá? P(A) = ((30 nad 4)* (10 nad 11))/ ( 40 nad 15) = jak můžu tahat 11 jablek z 10? To přeci nejde, takže příklad nemá řešení? Děkuji

Creatives · 31. 10. 2013 16:46

↑ Gábi7:
Ahoj,
tomuto spíše odpovídá hypergeometrické rozdělení.

Gábi7 · 31. 10. 2013 16:54

↑ Creatives:
a hodnoty by byly následující?
N- 40
M- 30
n- 4
k- 15?

A jak poznám, že jde o hypergeometrické? Stále v tom trochu pokulhávám, děkuji

Creatives

n=15
k=4
Jinak ok

Musíš se naučit modely pro určitá rozdělení. Tento je přímo typický. U Hg máme soubor N jednotek, přičemž mezi nimi je M s určitou vlastností. Z tohoto souboru taháme n jednotek. Náh. veličina je rovna počtu vybraných jednotek, které mají sledovanou vlastnost. Tedy P(X=k) = P(X=4)

Poté se stačí podívat na vzoreček hodnot pstí náh. veličiny s Hg rozdělením a dosadit.

Gábi7 · 31. 10. 2013 17:07

Děkuji moc a mohla bych se zeptat ještě.. prosím řešil by se tento příklad pomocí hypergeometrického rozdělení? Když v pytlíku mám 6 bílých a 8 černých duhovek. Vytáhneme za sebou 2 duhovky. Jaká je prav, že obě vytažené budou 2 bílé duhovky po prvním tahu duhovku do pytlíky nevrátíme?
M - 6
N - 14
n- 2
k - 0,1, 2
??? Děkuji

Creatives

já bych to řešil následovně, zjednodušeně: $\frac{6}{14}\cdot \frac{5}{13}$

Ovšem jde to i dosadit jak píšeš. Ale k které?

Gábi7 · 31. 10. 2013 17:22

↑ Creatives:
pardon, ((30 nad 4)* (40-30 nad 15 -4)) / (40 nad 15)

nevychází mně to:( nevím, kde už dělám chybu

Gábi7 · 31. 10. 2013 17:24

↑ Creatives:
k by teda mělo být 2 (bíle duhovky)

Creatives

↑ Gábi7:
neychází ti to, poněvadž musí být splněna nerovnost pro k.

$max(0,M-N+n)\le k\le min(M,n)$

Mohl jsem to napsat hned ze začátku, ale nevšiml jsem si, že už máš napsaný postup. Já totiž většinou nedočítám zadání hehe :P

Gábi7 · 31. 10. 2013 17:30

↑ Creatives:
tak tomuhle už vůbec teda nerozumím:/ počítali jsme na to příklady, ale nesetkala jsem se s tím, že by bych tahala s menšího počtu, než mám tahat

Creatives

↑ Gábi7:
Tahání je v pořádku. Asi nakonec budeš muset použít aproximaci Hg rozdělení Bi rozdělením. Tedy $n=n;p=\frac{M}{N}$ ale tam je taky třeba splnit tato nerovnost. No nevím, snad to bude OK.
Jinak ho lze taky aproximovat i Poissonovým, ale tam jsou zase jiné podmínky, které opět nejsou splněny...

PS: ty kuličky neřeš tady. Všiml jsem si, že už máš na tento příklad vlákno. Takže můj postup přepíšu tam.

Gábi7 · 31. 10. 2013 17:39

↑ Creatives:

:-D prosím, šlo by to napsat srozumitelněji i s hodnoty? Abych to mohla považovat za vzorový příklad! Budu mooc vděčná :)

Creatives

↑ Gábi7:
Nevím na co se ptáš. Proto bude lepší když bude každý příklad řešen v jiném vlákně.
Jestli se ptáš na ty duhovky tak je to jak píšeš. ZKus vypočítat a porovnat s příspěvkem #7

Gábi7 · 31. 10. 2013 18:09

↑ Creatives:
opravdu nevím, mohl bys mně to prosím napsat? jak to celé myslíš? prosím

Creatives

↑ Gábi7:
Ta nerovnost co jsem psal, je přesně pro tento typ úloh kdy ti výjde kombinační číslo které néjde vypočíst. Tedy pro $k$ musí platit $max(0,M-N+n)\le k\le min(M,n)$ tedy v našem případě $5\le 4\le 15$ . To samozřejmě neplatí. Takže použij Bi rozdělení s parametry $n=15$ a $p=\frac{M}{N}=\frac{3}{4}$ a spočteš P(X=4) Tam je taky třeba splněn předpoklad této nerovnosti, ale to asi nebude vadit. Ruční výpočet by byl poměrně rozsáhlý a u aproximace Po rozdělení taky nejsou splněné podmínky. Možná někdo jiný bude vědět jak na to.

Gábi7 · 31. 10. 2013 18:47

takže je to takhle?
P(x=4) ( 15 nad 4) * (3/4)^4 * (1-3/4)^11 ??? Děkuji

Creatives

↑ Gábi7:
Teoreticky ano, ale pravděpodobnost je strašně malá. Jsi si jistá, že máš zadání správně opsáno?

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2013 14:31

Binomické rozdělení

#2 31. 10. 2013 16:46

Re: Binomické rozdělení

#3 31. 10. 2013 16:54

Re: Binomické rozdělení

#4 31. 10. 2013 17:02 — Editoval Creatives (31. 10. 2013 17:04)

Re: Binomické rozdělení

#5 31. 10. 2013 17:07

Re: Binomické rozdělení

#6 31. 10. 2013 17:16 Příspěvek uživatele Gábi7 byl skryt uživatelem Gábi7. Důvod: smaza

#7 31. 10. 2013 17:19 — Editoval Creatives (31. 10. 2013 17:24)

Re: Binomické rozdělení

#8 31. 10. 2013 17:22

Re: Binomické rozdělení

#9 31. 10. 2013 17:24

Re: Binomické rozdělení

#10 31. 10. 2013 17:29 — Editoval Creatives (31. 10. 2013 17:31)

Re: Binomické rozdělení

#11 31. 10. 2013 17:30

Re: Binomické rozdělení

#12 31. 10. 2013 17:32 Příspěvek uživatele Gábi7 byl skryt uživatelem Gábi7. Důvod: přesunutpo

#13 31. 10. 2013 17:36 — Editoval Creatives (31. 10. 2013 17:40)

Re: Binomické rozdělení

#14 31. 10. 2013 17:39

Re: Binomické rozdělení

#15 31. 10. 2013 17:41 — Editoval Creatives (31. 10. 2013 17:44)

Re: Binomické rozdělení

#16 31. 10. 2013 18:09

Re: Binomické rozdělení

#17 31. 10. 2013 18:29 — Editoval Creatives (31. 10. 2013 18:35)

Re: Binomické rozdělení

#18 31. 10. 2013 18:42 Příspěvek uživatele Gábi7 byl skryt uživatelem Gábi7. Důvod: špatné hodnoty

#19 31. 10. 2013 18:47

Re: Binomické rozdělení

#20 31. 10. 2013 19:47 — Editoval Creatives (31. 10. 2013 19:47)

Re: Binomické rozdělení

Zápatí