Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 11. 2013 18:22

Bestbolt
Příspěvky: 43
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Logaritmické rovnice - základní

Dobrý den,

Rád bych poprosil o radu, s tímto příkladem prosím :) . Děkuju mnohokrát.

log ( 4x + 2 ) - log ( 3 - x ) = 1

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gadgetka)

#2 05. 11. 2013 18:27 — Editoval gadgetka (05. 11. 2013 18:29)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Logaritmické rovnice - základní

Nejdříve vyřeš podmínky:
Argument logaritmu musí být větší než nula.
$4x+2>0 \wedge 3-x>0$

Poté použij pravidlo pro rozdíl logaritmů
$\log{\frac{4x+2}{3-x}}=1$

A nakonec rovnici vyjádři inverzní (exponenciální) funkcí:
$\frac{4x+2}{3-x}=10^1$

A to už určitě zvládneš vyřešit sám.
Kořen nezapomeň porovnat s podmínkami.

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 05. 11. 2013 18:28

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Logaritmické rovnice - základní

↑ Bestbolt:
$\log\frac{4x+2}{3-x}=\log10$
$\frac{4x+2}{3-x}=10$
a pozor na podmínky

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 05. 11. 2013 18:29

bismarck
Příspěvky: 219
Reputace:   31 
 

Re: Logaritmické rovnice - základní

↑ Bestbolt:

Použite
$log(x)-log(y)=log(\frac{x}{y})$
$1=log(10)$

Nezabudnite na podmienky logaritmu

Offline

 

#5 05. 11. 2013 18:33

Bestbolt
Příspěvky: 43
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Re: Logaritmické rovnice - základní

Podmínky logaritmů znám, ovšem myslel jsem si, že je to více zapeklité. Děkuji mnohokrát. :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson