Matematické Fórum

FlyingMonkey · 05. 11. 2013 23:47

Dobrý večer,

další ohraná klasika, která mi nedá spát - hody kostkami.

Hážem obyčejnou hrací kostkou tak dlouho, dokud nepadne 6.

pst, že budeme muset:
c) nejméně 4x
d) nejvíce 6x

c) $\frac{5}{6}*\frac{5}{6}*\frac{5}{6}$ to je podle mě (špatně :D ) .. Prostě třikrát nesmím hodit 6 a pak je úplně jedno, co padne takže tam může být jakoby ještě *1..

Pokud třikrát nepadne šestka, tak přeci hodím nejméně 4x ne?

d) tady vůbec nevím .. Asi řešit pravděpodobnost, že 6 padne alespoň jednou ze 6 hodů?

- šlo by to řešit tak, že si spočítám, že nepadne za těch 6 ani jednou a odečtu od 1? Tyhle dva jevy se doplňují do 100, ne? což by bylo teda : 1-(5/6)6?

LukasM · 06. 11. 2013 00:05

↑ FlyingMonkey:
Teď souhlasím s obojím. U toho d) je tvůj postup asi nejrychlejší.

Šlo by si to ale rozepsat i mnohem složitěji:
$\frac{1}{6}+\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6}+\left( \frac{5}{6} \right) ^2 \cdot \frac{1}{6}+\left( \frac{5}{6}\right)^3 \cdot \frac{1}{6}+\left( \frac{5}{6} \right)^4 \cdot \frac{1}{6}+\left( \frac{5}{6} \right) ^5 \cdot \frac{1}{6}$ . Vyjde to samé. To se dá interpretovat jako součet pravděpodobností že šestka padne v prvním tahu + prst že v prvním nepadne, ve druhém ano + prst že v prvních dvou nepadne a ve třetím ano + ... + v prvních pěti nepadne a v posledním ano.

FlyingMonkey · 06. 11. 2013 00:42

Fakt je super mít výsledky, k příkladům, které jsou špatné :/ ..

Díky moc za pomoc, jsem rád, že jsem koenčně něco vyřešil sám :)

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2013 23:47

Pravděpodobnost - kostky

#2 06. 11. 2013 00:05

Re: Pravděpodobnost - kostky

#3 06. 11. 2013 00:42

Re: Pravděpodobnost - kostky

Zápatí