Matematické Fórum

Drat · 09. 11. 2013 12:23

Ahoj , prosím o pomoc s usměrněním zlomku. jaký je správný postup/zápis ?
děkuji moc

$\frac{2*\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2*\sqrt{2}-\sqrt{3}}$

gadgetka · 09. 11. 2013 12:49

$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}$

Jmenovatel i čitatel vynásob výrazem, který ti spolu s jmenovatelem dá vzoreček $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

Drat · 09. 11. 2013 15:31

↑ gadgetka:
jj, to jsem někde vyčetl, ale ať zkouším jak zkouším nedaří se , no ...

marnes · 09. 11. 2013 15:37 — Editoval marnes (09. 11. 2013 15:37)

↑ Drat:

$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}\cdot\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{(2\sqrt{3}+2)^{2}}{(2\sqrt{3}-2)(2\sqrt{3}+2)}=\frac{12+8\sqrt{3}+4}{12-4}=\ldots$

Drat · 10. 11. 2013 19:03

↑ marnes:
opět děkuji, ale, omlouvám se, nechápu to. To roznásobení by mělo být, že v čitateli i jmenovateli je stejný výraz ? Nebo to může být jiný výraz ?
výsledek má být
$\sqrt{6}+2$

gadgetka

Musí být stejný. Číslo, aniž by se změnilo, lze roznásobit jen jedničkou...a ten zlomek je právě tou jedničku... :)
Marnes se nechtíc přepsal...

marnes · 10. 11. 2013 19:49

$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}\cdot\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{(2\sqrt{3}+2)^{2}}{(2\sqrt{3}-2)(2\sqrt{3}+2)}=\frac{12+8\sqrt{6}+4}{12-4}=\ldots$
Já tam mám chybku. Už je to ok

gadgetka · 10. 11. 2013 19:53

$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}\cdot\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{(2\sqrt{3}+\sqrt 2)(2\sqrt2+\sqrt 3)}{(2\sqrt{2}-\sqrt3)(2\sqrt{2}+\sqrt 3)}=\frac{4\sqrt 6+6+4+\sqrt 6}{8-3}=\frac{10+5\sqrt 6}{5}=2+\sqrt 6$

marnes · 10. 11. 2013 22:10

↑ gadgetka:
No dobře, nooo... :-) Proč? Nevím. Velká omluva a dík

gadgetka · 10. 11. 2013 22:11

:D ... se stane, že si člověk poplete cifry, když jsou schválně tak napřeskáčku...;)

gadgetka · 10. 11. 2013 22:33

↑ marnes:

$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}\cdot\frac{2\sqrt{\color{red}2}\color{black}+\sqrt{\color{red}3}}{\color{black}2\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{(2\sqrt{3}+\sqrt{\color{red}2})(\color{red}2\sqrt 2+\sqrt 3\color{black})}{(2\sqrt{\color{red}2}-\color{red}\sqrt{3})\color{black}(2\sqrt{\color{red}2}+\color{red}\sqrt 3)}=\ldots$

;)

marnes · 11. 11. 2013 08:44

↑ gadgetka:
jojo, už jsem to neopravoval. Ale výsledek byl dobře, ne? :-)

gadgetka · 11. 11. 2013 09:02

↑ marnes:
Ten můj ano... :D

marnes · 11. 11. 2013 10:05

↑ gadgetka:
Můj taky:-) ale samozřejmě špatným výpočtem. Ještě jednou díky.

gadgetka · 11. 11. 2013 10:12

↑ marnes:
A jo, vidíš, já si nevšimla, žes výsledek opravil... ;) Tak se opravuji ... oba výsledky jsou dobře! ;) :*

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2013 12:23

Usměrnění zlomku

#2 09. 11. 2013 12:49

Re: Usměrnění zlomku

#3 09. 11. 2013 15:31

Re: Usměrnění zlomku

#4 09. 11. 2013 15:37 — Editoval marnes (09. 11. 2013 15:37)

Re: Usměrnění zlomku

#5 10. 11. 2013 19:03

Re: Usměrnění zlomku

#6 10. 11. 2013 19:05 — Editoval gadgetka (10. 11. 2013 19:07)

Re: Usměrnění zlomku

#7 10. 11. 2013 19:49

Re: Usměrnění zlomku

#8 10. 11. 2013 19:53

Re: Usměrnění zlomku

#9 10. 11. 2013 22:10

Re: Usměrnění zlomku

#10 10. 11. 2013 22:11

Re: Usměrnění zlomku

#11 10. 11. 2013 22:33

Re: Usměrnění zlomku

#12 11. 11. 2013 08:44

Re: Usměrnění zlomku

#13 11. 11. 2013 09:02

Re: Usměrnění zlomku

#14 11. 11. 2013 10:05

Re: Usměrnění zlomku

#15 11. 11. 2013 10:12

Re: Usměrnění zlomku

Zápatí