Matematické Fórum

yunicz · 09. 11. 2013 13:14

Dobrý den, mám v semestrálním projektu kratičký příklad ale nemám nejmenší ponětí jak jej řešit. Rozhodně po nikom nechci konkrétní řešení, jen jestli by byl někdo tak hodný a ukázal mi cestu ...
Dokažte, že pokud je $x ^\circ x = e$ pro každý prvek grupy $(G,^\circ )$ tak se jedná o komutativní grupu.

yunicz · 13. 11. 2013 18:57

nenapadá nikoho jak na to ? :(

Eratosthenes · 13. 11. 2013 19:30

↑ yunicz:

Ahoj,

šel bych na to asi tak, že bych označil

x*y =z

a pokračoval

x*y*y=z*y
x =z*y

atd. až bych došel k y*x = z

yunicz · 16. 11. 2013 10:09

tak vyřešeno po konzultaci s kantorem :)
$a^\circ a=e$
$a^\circ e^\circ b=a^\circ b$
$(a^\circ b)^\circ (a^\circ b)=e$
$a^\circ (a^\circ b)^\circ (a^\circ b)^\circ b=a^\circ b$
no a ted už se jen poprahazujou závorky :))

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2013 13:14

Dokažte, že grupa je komutativní

#2 13. 11. 2013 18:57

Re: Dokažte, že grupa je komutativní

#3 13. 11. 2013 19:30

Re: Dokažte, že grupa je komutativní

#4 16. 11. 2013 10:09

Re: Dokažte, že grupa je komutativní

Zápatí