Matematické Fórum

VaclavB · 01. 12. 2007 16:10

1. \int\frac{1-cos x}{(1+cos x)*sinx}dx

2. \int\frac{x^3-2x+5}{x^2-x-2}dx

3. \int x*\sqrt[3]{x-1}dx

Kondr · 03. 12. 2007 01:36

1) Pomocí substituce t=cos x
(dále
dt=-sin(x) dx,
dx= -dt/sin(x).
Dosazením za dt tam vznikne sin^2(x), ten nahradíme 1-cos^2(x), zbudou tam samé cosiny, dále zintegrujeme pomocí rozkladu na parciální zlomky.)

2) Pomocí rozkladu na parciální zlomky.

3) pomocí substituce x-1=t^3
(x=t^3+1
dx=3t^2dt)
Dále zintegrujeme polynom.

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2007 16:10

Nercity integral

#2 03. 12. 2007 01:36

Re: Nercity integral

Zápatí