Matematické Fórum

Epoxi · 12. 11. 2013 16:57

Zdravím, mám tu takovou řadu funkcí $\sum_{n=0}^{\infty }(-1)^{n+1}\frac{x}{\sqrt{x^{2}n^{4}+1}}$ , A = $\langle0,\infty )$ . Věděl by někdo vyřešit přes Direchletovo kritérium?

Hertas · 12. 11. 2013 18:28

přes Dirichleta máš $F_k=\sum_{n=1}^{k}f_n$ musí být stejně omezená a $g_n$ musí stejnoměrně konvergovat k 0
když vezmeš $F_k=\sum_{n=1}^{k}(-1)^{n+1}$ a $g_n=\frac{x}{\sqrt{x^2n^4+1}}$
pak je úplně zřejmý, že $F_k$ je stejně omezená a musíš ještě rozhodnout o konvergenci $g_n$
stačí to takhle?

Epoxi · 12. 11. 2013 20:40

Melo by stacit supremalni kriterium. Myslim..

Hertas · 12. 11. 2013 22:05

ano supremální kritérium by mělo stačit

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2013 16:57

řada funkcí

#2 12. 11. 2013 18:28

Re: řada funkcí

#3 12. 11. 2013 20:40

Re: řada funkcí

#4 12. 11. 2013 22:05

Re: řada funkcí

Zápatí